Matematik

fuldstændige løsning

03. november 2006 af Yieth (Slettet)

vis at den fuldstændige løsning af M¨x+Kx=0 kan skrives:

(x1 x2) =A1(1 1)*cos(kvadratrod((k/m)*t-ø1))+A2(-1 1)*cos(kvadratrod((3k/m)*t-ø1))

kan det gøres på en nem måde i maple (kan ikke få den til at gøre det lige nu)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2006 af fixer (Slettet)

Du har ikke givet nok oplysninger til at få hjælp. Systemets egenfrekvenser afhænger af formen på M og K.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2006 af sigmund (Slettet)

Du skal altså løse differentialligningssystemet M*x'' + K*x = 0? M og K er sandsynligvis matricer. Hvis du kommer med matricerne, skal du nok få hjælp.

Maple kan nok løse problemet, men det skader ikke at gøre det i hånden også.

Jeg kan se, at du læser på DTU. Har du måske bogen Matematisk analyse 3? På side 221 er der et eksempel på, hvordan et differentialligningssystem løses med Maple. Ellers er der nok information via hjælpemenuen i Maple, hvor kommandoen er dsolve.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2006 af fixer (Slettet)

Det er hævet over enhver tvivl at M og K er 2x2-matricer ligesom det er klart, at enhver løsning forventes at være en superposition af modsat rettede svingninger. Derimod er det ikke klart, at løsningerne skulle få denne form, eftersom systemets egenfrekvenser (egenværdier) og egenvektorer afhænger af M og K. Og Maple kan ikke hjælpe med dette, hvis ordet "vis" skal tolkes stringent, eller der ligger en accept af at Maple's resultater konstituerer et bevis. Derfor er der ikke givet oplysninger nok.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. november 2006 af fixer (Slettet)

#3:
Fingers too fast for my brain:

"eller der ligger" -> "medmindre"

Skriv et svar til: fuldstændige løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.