Matematik

hastighedsvektor

08. november 2006 af Beiss (Slettet)

Er rimelig meget på bar bund :s
ville sætte pris på lidt hjælp :=)

I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P (x,y) sig således at:
x= 2e^t
y= 0,5e^2t - t
for disse gælder: -1<t<1,5 (større eller lig med - kunne bare ikke finde tegnet!)

Banekurven har i punktet T en tangent parallel med 1. aksen. Beregn koordinatsættet til T.

Angiv koordinatsættet til hastighedsvektoren v(t) og gør rede for at: |v(t)| = e^2t+1

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2006 af mathon

v = dr/dt...(hvor v og r er vektorer)
og
r=(2e^t,0,5e^2t - t)...

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2006 af sigmund (Slettet)

Tangent parallel med 1. aksen => y' = 0.

Hastighedsvektoren er (x',y'). Beregn længden af denne.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2006 af mathon

r=(2e^t;0.5e^(2t) - t)=(x,y)

dr/dt=(dx/dt,dy/dt)

dx/dt=2*e^t

dy/dt=0.5*e^(2t)*2 = e^(2t)
samlet:

v=dr/dt=(2*e^t,e^(2t))....

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2006 af mathon

rettelse til #3

dy/dt=0.5*e^(2t)*2 - 1 = e^(2t)-1
samlet:

v=dr/dt=(2*e^t,e^(2t)-1)....

Skriv et svar til: hastighedsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.