Matematik
vinkelrette vektorer
14. november 2006 af
compaq (Slettet)
Har et spørgsmål til en opgave?
vektor_a=(1,2,3) vektor_b=(2,-1,2) og vektor_c=(-1,2,2)
Bestem tallene s og t, således at vektoren
vektor_d = vektor_a + s*vektor_b + t*vektor_c
står vinkelret på både vektor_b og c.
dvs at vektor_d*vektor_b=0 og vektor_d*vektor_c=0
Sætter vektorerne ind i de to skalarprodukter så jeg gerne skulle få to ligninger med to ubekendte, men jeg ved ikke hvordan jeg skal komme videre når jeg har sat vektorerne ind. F.eks. vektor_d*vektor_b=0
(1,2,3)+s(2,-1,2)+t(-1,2,2)*(2,-1,2)
Ganges s og t ind i vektorerne og så lægger man det hele sammen og ganger med vektor_b??
På forhånd tak
vektor_a=(1,2,3) vektor_b=(2,-1,2) og vektor_c=(-1,2,2)
Bestem tallene s og t, således at vektoren
vektor_d = vektor_a + s*vektor_b + t*vektor_c
står vinkelret på både vektor_b og c.
dvs at vektor_d*vektor_b=0 og vektor_d*vektor_c=0
Sætter vektorerne ind i de to skalarprodukter så jeg gerne skulle få to ligninger med to ubekendte, men jeg ved ikke hvordan jeg skal komme videre når jeg har sat vektorerne ind. F.eks. vektor_d*vektor_b=0
(1,2,3)+s(2,-1,2)+t(-1,2,2)*(2,-1,2)
Ganges s og t ind i vektorerne og så lægger man det hele sammen og ganger med vektor_b??
På forhånd tak
Svar #1
14. november 2006 af sigmund (Slettet)
Ved at beregne krydsproduktet mellem vektor b og vektor c, fås en vektor, der står vinkelret på både vektor b og vektor c. Dette er netop den geometriske fortolkning af krydsproduktet.
Nu kan du så opstille dine ligninger til at bestemme s og t. Du får netop, at vektor_a + s*vektor_b + t*vektor_c skal være lig det fundne krydsprodukt.
Nu kan du så opstille dine ligninger til at bestemme s og t. Du får netop, at vektor_a + s*vektor_b + t*vektor_c skal være lig det fundne krydsprodukt.
Svar #2
15. november 2006 af compaq (Slettet)
tak for det.
Nu har jeg sat de to vektorer lig med hinanden og får:
-6=1+2s-t
-6=2-s+2t
3=3+2s+2t
hvordan finder jeg s og t? kan jeg tage brug i ligninger med to ubekendte?
Nu har jeg sat de to vektorer lig med hinanden og får:
-6=1+2s-t
-6=2-s+2t
3=3+2s+2t
hvordan finder jeg s og t? kan jeg tage brug i ligninger med to ubekendte?
Skriv et svar til: vinkelrette vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.