Matematik
Vektorregning - bestemmelse af koordinatsæt
20. november 2006 af
sundancekid (Slettet)
Har problemer med denne opgave, opg. 2.009 i eksamensopgaver i mat på a-niveau:
(alle bogstaver repræsenterer en vektor
og * repræsenterer skalarproduktet)
i et koordinatsystem er vektoren
a = (2
-3 ).
Om en vektor b oplyses, at
a * b = 4 (skalarprodukt)
a * ^b = -19
Bestem koordinatsættet for b.
Jeg har så kigget lidt på
-det(a,b) = ^b *a
det(a,b) = â * b
Og derefter skrevet formlerne op
a * b = a1b1 + a2b2 => 2b1 + (-3)b2 = 4
a * ^b = a(-b2) + a2b1 => 2(-b2) + (-3)b1 = -19
Og derefter har jeg prøvet at isolere b1, men dette ser ret uoverskueligt ud
Er der nogen der kan give et tip til hvordan jeg løser opgaven?
(alle bogstaver repræsenterer en vektor
og * repræsenterer skalarproduktet)
i et koordinatsystem er vektoren
a = (2
-3 ).
Om en vektor b oplyses, at
a * b = 4 (skalarprodukt)
a * ^b = -19
Bestem koordinatsættet for b.
Jeg har så kigget lidt på
-det(a,b) = ^b *a
det(a,b) = â * b
Og derefter skrevet formlerne op
a * b = a1b1 + a2b2 => 2b1 + (-3)b2 = 4
a * ^b = a(-b2) + a2b1 => 2(-b2) + (-3)b1 = -19
Og derefter har jeg prøvet at isolere b1, men dette ser ret uoverskueligt ud
Er der nogen der kan give et tip til hvordan jeg løser opgaven?
Svar #1
20. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Hvis
a = (2
-3 )
skal forstås som en søjlevektor med førstkoordinat 2 og andenkoordinat -3, så ender du ganske rigtigt med
2*b_1 - 3*b_2 = 4
-3*b_1 - 2*b_2 = -19
Dette er et ligningssystem, bestående af 2 ligninger med 2 ubekendte.
Prøv at skriv hvilken løsning du har fået, og husk mellemregninger.
Hvis
a = (2
-3 )
skal forstås som en søjlevektor med førstkoordinat 2 og andenkoordinat -3, så ender du ganske rigtigt med
2*b_1 - 3*b_2 = 4
-3*b_1 - 2*b_2 = -19
Dette er et ligningssystem, bestående af 2 ligninger med 2 ubekendte.
Prøv at skriv hvilken løsning du har fået, og husk mellemregninger.
Svar #2
20. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Jeg har ikke tid til at hjælpe mere, men svaret bliver
(b_1, b_2) = (5, 2)
Jeg har ikke tid til at hjælpe mere, men svaret bliver
(b_1, b_2) = (5, 2)
Skriv et svar til: Vektorregning - bestemmelse af koordinatsæt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.