Matematik
Halveringstider og procenter...
20. november 2006 af
Arkanoid (Slettet)
Opgaven er 4.023 i "Eksamensopgaver i Matematik, 3-årigt forløb til A-niveau":
Indholdet af et radioaktivt stof i et præparat aftager eksponentielt med en halveringstid på 1,28 * 10^9 år.
1) Bestem hvor mange procent af det oprindelige indhold, der er tilbage af det radioaktive stof efter 8,50 * 10^8 år.
2) Bestem hvor lang tid der går, før indholdet af det radioaktive stof er nået ned på 10% af den oprindelige værdi.
Til 1) snubler jeg over at den aftager eksponentielt. Til 2) kan man naturligvis iterere sig frem, men der må være en regulær formel, der kan bruges til at opskrive situationen.
På forhånd tak!
Indholdet af et radioaktivt stof i et præparat aftager eksponentielt med en halveringstid på 1,28 * 10^9 år.
1) Bestem hvor mange procent af det oprindelige indhold, der er tilbage af det radioaktive stof efter 8,50 * 10^8 år.
2) Bestem hvor lang tid der går, før indholdet af det radioaktive stof er nået ned på 10% af den oprindelige værdi.
Til 1) snubler jeg over at den aftager eksponentielt. Til 2) kan man naturligvis iterere sig frem, men der må være en regulær formel, der kan bruges til at opskrive situationen.
På forhånd tak!
Svar #1
20. november 2006 af sigmund (Slettet)
Den eksponetialfunktion, der tales om, er af formen
N(t) = N0*e^(-k*t),
hvor k er henfaldskonstanten, der bestemmes af k = ln(2)/T½, hvor T½ er halveringstiden.
I opgave 1 skal du finde forholdet N(8.50*10^8 år)/N0.
I opgave 2 skal du finde t, når du ved at N(t)/N0 er 0.10.
N(t) = N0*e^(-k*t),
hvor k er henfaldskonstanten, der bestemmes af k = ln(2)/T½, hvor T½ er halveringstiden.
I opgave 1 skal du finde forholdet N(8.50*10^8 år)/N0.
I opgave 2 skal du finde t, når du ved at N(t)/N0 er 0.10.
Skriv et svar til: Halveringstider og procenter...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.