Matematik
bestemme en forskrift
29. november 2006 af
mariaklara (Slettet)
En befolknings størrelse kan beskrives ved en funktion N. således at N(t) er folketallet til tiden t, hvor t angives i år.
det antages at N tilfredsstiller differentialligningen:
dN/dt =(0,025 -0,0004t)*N
samt at N(0) = 113*10^6
jeg skal så bestemme en forskrift for N og berenge N(30) ..
kan ikke rigtig huske hvad man gøre når man skal bestemme en forskrift:::-(
det antages at N tilfredsstiller differentialligningen:
dN/dt =(0,025 -0,0004t)*N
samt at N(0) = 113*10^6
jeg skal så bestemme en forskrift for N og berenge N(30) ..
kan ikke rigtig huske hvad man gøre når man skal bestemme en forskrift:::-(
Svar #1
29. november 2006 af mathon
dN/dt =(0,025 -0,0004t)*N
1/N*dN/dt = (0,025 -0,0004t)...integrer med hensyn til t
S (1/N*dN/dt)*dt = S (0,025 -0,0004t)dt
S 1/N*dN = S (0,025 -0,0004t)dt
ln(N) = 0,025t - 0,0002t^2 + ln(No)
ln(N/No) = 0,025t - 0,0002t^2
N/No = e^(0,025t - 0,0002t^2)
N = No*e^(0,025t - 0,0002t^2)
N(t) = 113*10^6*e^(0,025t - 0,0002t^2)
N(30) = ...................
1/N*dN/dt = (0,025 -0,0004t)...integrer med hensyn til t
S (1/N*dN/dt)*dt = S (0,025 -0,0004t)dt
S 1/N*dN = S (0,025 -0,0004t)dt
ln(N) = 0,025t - 0,0002t^2 + ln(No)
ln(N/No) = 0,025t - 0,0002t^2
N/No = e^(0,025t - 0,0002t^2)
N = No*e^(0,025t - 0,0002t^2)
N(t) = 113*10^6*e^(0,025t - 0,0002t^2)
N(30) = ...................
Skriv et svar til: bestemme en forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.