Matematik
At bestemme den eksakte værdi
10. december 2006 af
Alcone (Slettet)
Hej
Hvordan bestemmer man den eksakte værdi af x, for hvilken f har minimum?
funktionen: f(x)=x^2-4ln(x), xe [1;10]
Har siddet med den i et stykke tid nu. Kan ikke rigtig finde ud af den.
Hvordan bestemmer man den eksakte værdi af x, for hvilken f har minimum?
funktionen: f(x)=x^2-4ln(x), xe [1;10]
Har siddet med den i et stykke tid nu. Kan ikke rigtig finde ud af den.
Svar #2
10. december 2006 af Alcone (Slettet)
Okay jeg får differentialkvotienten til at være: 2x-4/x og når jeg så løser ligningen f'(x)=0, så giver det +- uendelig :S
Svar #3
10. december 2006 af ibibib (Slettet)
2x-4/x=0 <=>
2x=4/x <=>
2x²=4 <=>
x²=2 <=>
x=+-sqrt(2).
Da x>1 er x=sqrt(2).
f(sqrt(2)) = sqrt(2)²-4ln(sqrt(2)) = 2-4ln(2^(1/2)) =
2-4·1/2ln2 = 2-2ln2 eller 2-ln4.
2x=4/x <=>
2x²=4 <=>
x²=2 <=>
x=+-sqrt(2).
Da x>1 er x=sqrt(2).
f(sqrt(2)) = sqrt(2)²-4ln(sqrt(2)) = 2-4ln(2^(1/2)) =
2-4·1/2ln2 = 2-2ln2 eller 2-ln4.
Skriv et svar til: At bestemme den eksakte værdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.