Matematik
HJÆLP I SSO
18. december 2006 af
Klokkeblomstt (Slettet)
har fået følgende opgave i osv. om keglesnit -ellipsen
opgave går ud på vis at ligningen 2x2+20x+y2+4y+44 =0
(2x i anden og y i anden) fremstiller en ellipse og en ellipse og find dens centrum, halvakser, exentrixitet og brændpunkter. skitser ellipsen og dens brændpunkter i et k-system. hvordan kan denne ellipse konstrueres??
vil gerne have hjælp.. hvordan jeg kommer i gang osv...
opgave går ud på vis at ligningen 2x2+20x+y2+4y+44 =0
(2x i anden og y i anden) fremstiller en ellipse og en ellipse og find dens centrum, halvakser, exentrixitet og brændpunkter. skitser ellipsen og dens brændpunkter i et k-system. hvordan kan denne ellipse konstrueres??
vil gerne have hjælp.. hvordan jeg kommer i gang osv...
Svar #3
18. december 2006 af mathon
2x2+20x+y2+4y+44=0
2[x^2+10x] + (y+2)^2-4 + 44 = 0
2[(x+5)^2-25] + (y+2)^2-4 + 44 = 0
2(x+5)^2-50 + (y+2)^2 + 40 = 0
2(x+5)^2 + (y+2)^2 = 10
2(x+5)^2/10 + (y+2)^2/10 = 1
(x+5)^2/(sqr(5))^2 + (y+2)^2/sqr(10)^2 = 1
a = sqr(5) og b = sqr(10)
centrum C(-5,-2)
halve storakse b = sqr(10) halve lilleakse = sqr(5)
a^2/b^2 = 1-e^2
5/10 = 1-e^2
e^2 = 1/2
e = 1/sqr(2) = sqr(2)/2
toppunkter (-5,-2-sqr(10)) og ((-5,-2+sqr(10))
brændpunkter (-5,-2-sqr(5)) og (-5,-2+sqr(5))
2[x^2+10x] + (y+2)^2-4 + 44 = 0
2[(x+5)^2-25] + (y+2)^2-4 + 44 = 0
2(x+5)^2-50 + (y+2)^2 + 40 = 0
2(x+5)^2 + (y+2)^2 = 10
2(x+5)^2/10 + (y+2)^2/10 = 1
(x+5)^2/(sqr(5))^2 + (y+2)^2/sqr(10)^2 = 1
a = sqr(5) og b = sqr(10)
centrum C(-5,-2)
halve storakse b = sqr(10) halve lilleakse = sqr(5)
a^2/b^2 = 1-e^2
5/10 = 1-e^2
e^2 = 1/2
e = 1/sqr(2) = sqr(2)/2
toppunkter (-5,-2-sqr(10)) og ((-5,-2+sqr(10))
brændpunkter (-5,-2-sqr(5)) og (-5,-2+sqr(5))
Skriv et svar til: HJÆLP I SSO
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.