Ved differentielligning, bestem løsning til integralekurve gennem et punkt

Er der nogle, der kan bekræfte mine udregninger til løsning af opgaven:

Givet differentialligningen:
dy/dx=sin(x)/y
Bestem løsning til den integralekurve, hvis graf går gennem (pi/2,1)

Fastlæggelse af definitionsintervaller:
I: 1.050

Herefter:
Sy dy = Ssin(x) dx

Som bliver til:
((y^2)/2)=-cos(x)+k

Som også kan skrives som:
y^2=2*(-cos(x)+k)

Punkterne kan nu indsættes:
1^2=2*(-cos(pi/2)+k)

K isoleres:
(1/2)*(1^2)+cos(pi/2)

K bliver herefter:
1/2

Løsningen kan herefter skrives som:
y^2=-2*cos(x)+1

Men det kan også skrives som:
y^2+2*cos(x)=1

Hvis y skal isoleres, kan facittet både være:
y=sqrt(-2*cos(x)+1)
y=-sqrt(-2*cos(x)+1)

Facittet her vil dog blive:
y=sqrt(-2*cos(x)+1)
Da y er 1