beregning af linger

Hvad kender du? To punkter?

en linje går igennem punkterne A(-4,6) og B(25,-9. en linje som er orthogonal på l går gennem punktet C(29,10)

A) beregn l
B) beregn m det er opgaven

A)
Metode 1:

Indsæt de to kendte punkter i linjens ligning og løs disse som to ligninger med to ubekendte men hensyn til b.

y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b

punkterne (x1,y1) og (x2,y2)

Når du har fundet b, kan du indsætte et punkt i linjens ligning sammen med værdien b, og løse ligninen med hensyn til a. Nu kender du a og b; disse værdier indsættes i linjensligning formel:

y = ax + b

-----------

Metode 2:

Find hældningskoefficienten mellen punkterne vha. formlen:

a = (y2-y1)/(x2-x1)

Indsæt a i linjensligning formel og isoler b. Nu kender du a og b; disse værdier indsættes i linjensligning formel:

y = ax + b

B)

Du ved at linjen m er ortogonal til linjen l. To linjer der er ortogonale har produktet -1 for deres hædningskoefficient.

a1 * a2 = -1

Du kender l's hældningskoefficient, a2 kan isoleres:

a2 = -1/a1

Nu kender du m's hældningskoefficient. Indsæt denne a2 i linjensligning formel og isoler b. Husk at du kender punktet (29,10) som kan indsættes som hhv. x og y. Nu kender du a og b; disse værdier indsættes i linjensligning formel:

y = ax + b

tak