Matematik
Geometrisk tolkning af partielle afledte
12. januar 2007 af
03y (Slettet)
Hej
Har problemer med at oversætte en geometrisk tolkning af de partielle afledte fra engelsk til dansk:
The value dz/dx = fx(a,b) is the slope of the line tangent at P(a,b,c) to the x-curve through P on the surface z = f(x,y)
Mit bud:
Den partielle afledte mht. x fx(a,b) er hældningen af tangenten i P(a,b,c) på x-kurven på grafen for z
The value dz/dy = fy(a,b) is the slope of the line tangent at P(a,b,c) to the y-curve through P on the surface z = f(x,y)
Mit bud:
Den partielle afledte mht. y fy(a,b) er hældningen af tangenten i P(a,b,c) på y-kurven på grafen for z
Har problemer med at oversætte en geometrisk tolkning af de partielle afledte fra engelsk til dansk:
The value dz/dx = fx(a,b) is the slope of the line tangent at P(a,b,c) to the x-curve through P on the surface z = f(x,y)
Mit bud:
Den partielle afledte mht. x fx(a,b) er hældningen af tangenten i P(a,b,c) på x-kurven på grafen for z
The value dz/dy = fy(a,b) is the slope of the line tangent at P(a,b,c) to the y-curve through P on the surface z = f(x,y)
Mit bud:
Den partielle afledte mht. y fy(a,b) er hældningen af tangenten i P(a,b,c) på y-kurven på grafen for z
Svar #1
12. januar 2007 af sigmund (Slettet)
Vi har altså fladen z=f(x,y), og ønsker at finde den partielle afledte mht. x i punktet (a,b,f(a,b)), som vi kalder P.
Holdes y konstant b, mens x varieres, fås en kurve på fladen. Denne kurve svarer til skæringen mellem fladen og et vertikalt plan y = b. Den partielle afledte mht. x findes nu som hældningen af tangenten i punktet P på før omtalte kurve.
Tilsvarende defineres den partielle afledte mht. y i P.
Mht. til oversættelsen i #0:
Den partielle afledte mht. x, fx(a,b), er hældningen af tangenten i P(a,b,f(a,b)) på x-kurven på fladen z=f(x,y).
-------
Først har man så defineret, hvad x- hhv. y-kurve betyder.
Holdes y konstant b, mens x varieres, fås en kurve på fladen. Denne kurve svarer til skæringen mellem fladen og et vertikalt plan y = b. Den partielle afledte mht. x findes nu som hældningen af tangenten i punktet P på før omtalte kurve.
Tilsvarende defineres den partielle afledte mht. y i P.
Mht. til oversættelsen i #0:
Den partielle afledte mht. x, fx(a,b), er hældningen af tangenten i P(a,b,f(a,b)) på x-kurven på fladen z=f(x,y).
-------
Først har man så defineret, hvad x- hhv. y-kurve betyder.
Skriv et svar til: Geometrisk tolkning af partielle afledte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.