Matematik
Stamfunktion til f, når den skal tangere en ligning
12. januar 2007 af
daque (Slettet)
Hej...
f(x)= 0,5x - 2
Jeg skal finde stamfunktionen til f, hvor grafen skal tangerer linien med ligningen y = 5.. Hvordan gør man dette? Jeg ved godt at F(x)= 0,25x ^2 -2x. men dette tangerer jo ikke ligningen y = 5.. Hvordan får man den til det?
f(x)= 0,5x - 2
Jeg skal finde stamfunktionen til f, hvor grafen skal tangerer linien med ligningen y = 5.. Hvordan gør man dette? Jeg ved godt at F(x)= 0,25x ^2 -2x. men dette tangerer jo ikke ligningen y = 5.. Hvordan får man den til det?
Svar #1
12. januar 2007 af jgthb (Slettet)
Lad os lige blive enige om, at integralet er:
F(x)=0,25x^2-2x+k
Hældningen er 0, hvor den tangerer y=5. Altså kan vi sætte F'(x) lig med 0:
F'(x)=f(x)=0
<=> 0,5x-2=0 <=> x=4
Der, hvor grafen tangerer y=5 er y-værdien naturligvis 5, og vi ved også nu, at x er 4:
F(4)=0,25*4^2-2*4+k=5
<=> 4-8+k=5 <=> k=9
Altså:
F(x)=0,25x^2-2x+9
F(x)=0,25x^2-2x+k
Hældningen er 0, hvor den tangerer y=5. Altså kan vi sætte F'(x) lig med 0:
F'(x)=f(x)=0
<=> 0,5x-2=0 <=> x=4
Der, hvor grafen tangerer y=5 er y-værdien naturligvis 5, og vi ved også nu, at x er 4:
F(4)=0,25*4^2-2*4+k=5
<=> 4-8+k=5 <=> k=9
Altså:
F(x)=0,25x^2-2x+9
Svar #2
12. januar 2007 af daque (Slettet)
Jeg siger mange tak... havde ikke lige tænkt på det med F'(X)= 0
meen jeg havde siddet og fiflet lidt med når y = 5 hvad x så er for at finde konstanten c
tak skal du have..
meen jeg havde siddet og fiflet lidt med når y = 5 hvad x så er for at finde konstanten c
tak skal du have..
Skriv et svar til: Stamfunktion til f, når den skal tangere en ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.