Fald til 40grader

Når et metalstykke anbringes i koldere omgivelser, afkøles det. I det følgende antages det, at omgivelsernes temperatur er konstant. Metalstykkets temperatur y, målt i C grader, er en funktion af tiden t, målt i sekunder. Under passende forudsætninger sker afkølingen på en sådan måde, at den hastighed, hvormed metalstykkets temperatur aftager, er proportional med forskellen mellem metalstykkets temperatur y og omgivelsernes temperatur y0. Proportionalitetsfaktoren k afhænger af metalstykkets art.

Jeg har opstillet en differentialligning der beskriver hvorledes metalstykkets temperatur ændrer sig under afkølingen:

y`=-k(y-y0)

Et metalstykke hvis temperatur er 100grader, der anbringes i omgivelser, hvis temperatur y0 er 20grader. Efter 30 sek er metalstykkets temperatur faldet til 95grader.

Jeg skulle beregne k, og har fået det til: k=0,012

Nu skal jeg beregne hvor længe det varer før metalstykkets temperatur er faldet til 40grader??

Hvordan gør jeg dette??