Matematik
Tangent-ligning til y^2 = x^2 + x*y + y
22. januar 2007 af
faeces (Slettet)
y^2 = x^2 + x*y + y
b) Bestem en ligning for den rette linje, der tangerer kurven i P(2,-1)
Et skub ønskes venligst :)
b) Bestem en ligning for den rette linje, der tangerer kurven i P(2,-1)
Et skub ønskes venligst :)
Svar #1
22. januar 2007 af sigmund (Slettet)
Implicit differentiation, siger det dig noget?
Well, det handler om at betragte y som funktion af x, og bestemme den afledte dy/dx.
Der differentieres på begge sider:
Nu skal vi isolere dy/dx, så vi samler leddene med dy/dx på én side, og isolerer dy/dx:
\frac{dy}{dx} = 2x+y~~\leftrightarrow$)
Dette angiver nu hældingen af den søgte linje i punktet (x,y). Ved at sætte 2 og -1 ind for x hhv. y, fås hældningen af tangenten i punktet. Tangentens skæring med y-aksen fås ved at udnytte, at den går gennem (2,-1). Jeg tror, du klarer den herfra.
Er der noget, du undrer dig over i udledningen af dy/dx, må du endelig sige til. Så kan jeg/vi forsøge at forklare det bedre.
Well, det handler om at betragte y som funktion af x, og bestemme den afledte dy/dx.
Der differentieres på begge sider:
Nu skal vi isolere dy/dx, så vi samler leddene med dy/dx på én side, og isolerer dy/dx:
Dette angiver nu hældingen af den søgte linje i punktet (x,y). Ved at sætte 2 og -1 ind for x hhv. y, fås hældningen af tangenten i punktet. Tangentens skæring med y-aksen fås ved at udnytte, at den går gennem (2,-1). Jeg tror, du klarer den herfra.
Er der noget, du undrer dig over i udledningen af dy/dx, må du endelig sige til. Så kan jeg/vi forsøge at forklare det bedre.
Skriv et svar til: Tangent-ligning til y^2 = x^2 + x*y + y
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.