Matematik
Differentialregning (HELP!)
27. januar 2007 af
alliancen (Slettet)
Hej,
Fra et dambrug udledes ved et uheld spildevand i et vandløb. Dette forårsager et iltunderskud i vandløbet. I en model beskrives iltunderksudet ved funktionen
sidder med en funktion der hedder:
f(t)=97,5*t*e^-0,39t, hvor t >_0
f(t) måles i mg pr. liter, og t er antal døgn efter udledningen
a) På hvilket tidpsunkt er iltunderskudet størst?
Nogen der kan hjælpe med dette? :-D
pft
Fra et dambrug udledes ved et uheld spildevand i et vandløb. Dette forårsager et iltunderskud i vandløbet. I en model beskrives iltunderksudet ved funktionen
sidder med en funktion der hedder:
f(t)=97,5*t*e^-0,39t, hvor t >_0
f(t) måles i mg pr. liter, og t er antal døgn efter udledningen
a) På hvilket tidpsunkt er iltunderskudet størst?
Nogen der kan hjælpe med dette? :-D
pft
Svar #2
27. januar 2007 af mathon
f(t)=97,5*t*e^(-0,39t)
f'(t)=97,5*e^(-0,39t)+97,5*t*(e^(-0,39t)*(-0,39))
f'(t)=e^(-0,39t)[97,5-38,025t]
f'(t)=0=e^(-0,39t)[97,5-38,025t]
e^(-0,39t)[97,5-38,025t]=0, hvor e^(-0,39t)>0 for alle t
97,5-38,025t=0
38,025t=97,5
t=97,5/38,025=2,5641
for t<2,5641 er sign(f'(t))=(+)
for t>2,5641 er sign(f'(t))=(-),
hvorfor
f(t) har maksimum for t=2,5641 - hvilket vil sige størst iltunderskud
f'(t)=97,5*e^(-0,39t)+97,5*t*(e^(-0,39t)*(-0,39))
f'(t)=e^(-0,39t)[97,5-38,025t]
f'(t)=0=e^(-0,39t)[97,5-38,025t]
e^(-0,39t)[97,5-38,025t]=0, hvor e^(-0,39t)>0 for alle t
97,5-38,025t=0
38,025t=97,5
t=97,5/38,025=2,5641
for t<2,5641 er sign(f'(t))=(+)
for t>2,5641 er sign(f'(t))=(-),
hvorfor
f(t) har maksimum for t=2,5641 - hvilket vil sige størst iltunderskud
Skriv et svar til: Differentialregning (HELP!)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.