Matematik

Differential ligning

18. marts 2004 af Lady in red (Slettet)

Jeg skal gøre rede for at enhver af funktionerne

fc(x) = c * e^(-x) + e^x

hvor c er et tal, er løsning til differentialligningen y'+y=2e^x

Er der nogen der har en ide til hvordan dette gøres? Jeg kan simpelthen ikke finde ud af det..

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2004 af 404error (Slettet)

Differentier f_c mht. x (idet du husker, at c er en konstant). Indsæt nu f_c og f_c' i diffentialligningen, altså

f_c'+f_c=2e^x,

og undersøg, om du får et sandt udsagn.

Svar #2
18. marts 2004 af Lady in red (Slettet)

Hej!
Jeg får -e^(-x)+ce^(-x) + 2e^x = 2e^x

dette er vel ensbetydende med
c+2e^x= 2e^x

Kan man så sige at udsagnet er sandt?

C er jo et tal og kan vel derfor lige så godt være nul... eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2004 af 404error (Slettet)

Nej, det skal være sandt for alle c. Den afledede af f_c er nok ikke regnet rigtigt ud - hvad får du?

Svar #4
18. marts 2004 af Lady in red (Slettet)

jeg får -e^(-x)+e^x

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2004 af 404error (Slettet)

Nej, du glemmer c. Svaret er

-c*e^(-x)+e^x

Svar #6
18. marts 2004 af Lady in red (Slettet)

Okay, nu får jeg den også til at passe så... Mange tak ofr hjælpen!

Skriv et svar til: Differential ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.