Matematik
Parameter
01. februar 2007 af
Hollywoodstar (Slettet)
x = tcos(t)
y = tsin(t)
Kaldes archimedes' spiral
t E [0;5pi]
spørgsmålet lyder på:
Skal bestemme koordinaterne til punktet, hvor spiralen skærer x aksen første gang. Jeg er forstår slet ikke, når det handler om cos, sin. Håber nogen der vil hjælpe mig ved at finde koordinatet.
y = tsin(t)
Kaldes archimedes' spiral
t E [0;5pi]
spørgsmålet lyder på:
Skal bestemme koordinaterne til punktet, hvor spiralen skærer x aksen første gang. Jeg er forstår slet ikke, når det handler om cos, sin. Håber nogen der vil hjælpe mig ved at finde koordinatet.
Svar #1
01. februar 2007 af Peter_F (Slettet)
Når en paramterkurve skal skære x-aksen skal man sætte y lig med nul.
y=0 <=> t*sin(t)=0 <=> sin(t)=0 <=> t=p*Pi, hvor pEZ.
Z er alle heltal, Z={..,-2,-1,0,1,2,..}.
Vi ved at tE[0;5pi]. Hvis p=0 indsættes fås t=0, det er punktet (0,0) altså det punkt hvori spiralen starter.
Derfor prøves med p=1:
t=1*Pi=Pi
Denne t-værdi indsættes i parameterfremstillingen og punktet findes:
x=t*cos(t)=Pi*cos(Pi)=Pi*(-1)=-Pi
y=t*sin(t)=Pi*sin(Pi)=Pi*0=0
Punktet er derfor (-Pi,0)
y=0 <=> t*sin(t)=0 <=> sin(t)=0 <=> t=p*Pi, hvor pEZ.
Z er alle heltal, Z={..,-2,-1,0,1,2,..}.
Vi ved at tE[0;5pi]. Hvis p=0 indsættes fås t=0, det er punktet (0,0) altså det punkt hvori spiralen starter.
Derfor prøves med p=1:
t=1*Pi=Pi
Denne t-værdi indsættes i parameterfremstillingen og punktet findes:
x=t*cos(t)=Pi*cos(Pi)=Pi*(-1)=-Pi
y=t*sin(t)=Pi*sin(Pi)=Pi*0=0
Punktet er derfor (-Pi,0)
Skriv et svar til: Parameter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.