Matematik

Er det korrekt?

05. februar 2007 af træning (Slettet)

I en skov udplantes en bestemt type fyretræer med en højde på 1,7 meter. Til de er 15 år gamle, vokser træernes højde med 17,3% om året.

a) Opstil en formel, der beskriver træernes højde som funktion af antal år efter udplantning.
b) Hvor højt er et 7 år gammelt træ ifølge modellen?
c) Med hvor mange procent vokser træernes højde i løbet af 3 år i følge modellen?

Mine forslag:

a) f(x)=1+x^y - hvor x er højden og y er antallet af år.
b)f(x)=1+(1,7)^7
f(x)=42 meter
c) Den har jeg lidt svært ved, er der nogen som lige kan hjælpe mig lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2007 af dnadan (Slettet)

Du skal ha' fat i en eksponentiel funktion af typen:
f(x)=a*b^x, hvor a=1,7 og b=(1+0,173)

Svar #2
05. februar 2007 af træning (Slettet)

#1 mener du ikke: f(x)=b*a^x ??

Svar #3
05. februar 2007 af træning (Slettet)

#1 og hvor kommer 0,173 fra? :S

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. februar 2007 af dnadan (Slettet)

#2
Så længe du selv husker at bytte om, på min forklaring før..:) I bund og grund er det stadig det samme...

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. februar 2007 af dnadan (Slettet)

#3 tænk på renteformlen:
K=Kn*(1+r)^n....

Svar #6
05. februar 2007 af træning (Slettet)

#5 undskyld, men jeg er altså fuldstændig forvirret - hvad er korrekt :s

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. februar 2007 af dnadan (Slettet)

f(x)=1,7*(1+0,173)^x

Svar #8
05. februar 2007 af træning (Slettet)

#7 Okay, mange tak dnadan. Så 0,73 er altså tilvæksten?

Svar #9
05. februar 2007 af træning (Slettet)

Men hvor skal antallet af perioder så stå henne?

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. februar 2007 af dnadan (Slettet)

x= antal perioder, i dette tilfælde år

Svar #11
05. februar 2007 af træning (Slettet)

#10 Mange tak for din hjælp!

Så opgaverne:

a) f(x)=b*a^x , hvor b er højden og a er tilvæksten og x er antallet af perioder.

b) f(x)=1,7*(1+0,73)^7
f(x)=78,8 meter

c) Kan jeg stadig ikke finde ud af :s kan du hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. februar 2007 af dnadan (Slettet)

Ikke helt... 0,73 svarer til en stigning på de 73%, det er kun 17,3%, heraf:
1,7*(1+0,173)^7=...

c) ((1+0,173)^3 -1)*100%

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. februar 2007 af Supervision (Slettet)

Så 0,173, hvad kalder man så det? - er det bare noget der generelt skal høre med i formlen?

Brugbart svar (0)

Svar #14
06. februar 2007 af mathon

y = f(x) = 1,7*1,173^x, hvor er antal år x<=15
og
f(x) = er træhøjden x år efter udplantningen

Brugbart svar (0)

Svar #15
06. februar 2007 af mathon

0,173 = 17,3% er den årsprocentiske højdetilvækst

1,173 er højdefremskrivningsfaktoren

Skriv et svar til: Er det korrekt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.