Matematik
Bevis vinkelsummen
Bevis at vinkelsummen i en firkant er 360 grader (opdel firkanten i to trekanter). Hvor stor er vinkelsummen i en femkant? I en sekskant? I en tikant?
Ved nogenlunde det med firkanten. Men ikke femkanten sekskanten og tikanten..
Svar #1
27. februar 2007 af ibibib (Slettet)
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=315140
Svar #2
27. februar 2007 af mathon
4-kant......vinkelsum 2*180°
5-kant......vinkelsum 3*180°
6-kant......vinkelsum 4*180°
............................
n-kant......vinkelsum (n-2)*180°
Svar #3
27. februar 2007 af mathon
Svar #4
07. december 2009 af MisSluis (Slettet)
jamen hvordan kan man illustrere det?
Der skal vel nogle påstande og nogle beviser for at kunne vise det.
Svar #5
02. november 2011 af Ruinz (Slettet)
Hvordan kan det være jeg får 10 trekanter i en tikant og ikke 8? Når jeg skal illustrere det...
Svar #6
02. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er lidt svært at gætte sig til, hvad du har gjort. Forklar i stedet om din fremgangsmåde.
Svar #7
02. november 2011 af Ruinz (Slettet)
n-kant ( n-2 )*180
Dvs:
En firkant kan deles i 2 trekanter
en femkant kan deles i 3 trekanter
en sekskant kan deles i 4 trekanter
Men når jeg sidder med en tikant, kan jeg ikke få det til at passe med 8 trekanter....
Svar #9
02. november 2011 af Ruinz (Slettet)
Ved ikke om dette hjælper men:
Jeg har inddelt tikanten som en trivial pursuit brik... ( Med 10 oste ) " mat. på højt plan...LOL...."
Svar #10
02. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Så skal du jo så netop huske at fratrække alle de vinkler inde omkring ostens centrum fra den samlede vinkelsum, og det er netop 360º = 2·180º , så det samlede bidrag til 10-kantens vinkelsum netop bliver
10·180º - 2·180º = 8·180º
Skriv et svar til: Bevis vinkelsummen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.