Matematik
opg 4.068 g
03. marts 2007 af
t-rin-e (Slettet)
opgaven lyder:
En familie af funktionen fa er givet ved
fa(x) = a^2 - x^2
for enhver værdi af a>0 afgrænser grafen for fa og førsteaksen en punktmængde Ma der har et areal.
bestem a, så arealet af Ma er 32/3
spørgsmålet fra min side er, hvordan griber jeg det an? for kan slet ikke se hvordan jeg går igang med den...
En familie af funktionen fa er givet ved
fa(x) = a^2 - x^2
for enhver værdi af a>0 afgrænser grafen for fa og førsteaksen en punktmængde Ma der har et areal.
bestem a, så arealet af Ma er 32/3
spørgsmålet fra min side er, hvordan griber jeg det an? for kan slet ikke se hvordan jeg går igang med den...
Svar #1
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)
Som du plejer at bestemme integraler + en ligning:
Nulpunkter for fa skal du beregne til -a og a. Det er grænserne for integralet:
Ma = S fa(x) dx = [a²x - 1/3·x³] = a²·a - 1/3·a³ - (a²·(-a) - 1/3·(-a)³ = ... = 4/3·a³.
Da Ma=32/3 er 32/3=4/3·a³ <=> a=2
Nulpunkter for fa skal du beregne til -a og a. Det er grænserne for integralet:
Ma = S fa(x) dx = [a²x - 1/3·x³] = a²·a - 1/3·a³ - (a²·(-a) - 1/3·(-a)³ = ... = 4/3·a³.
Da Ma=32/3 er 32/3=4/3·a³ <=> a=2
Svar #2
03. marts 2007 af t-rin-e (Slettet)
nåårh ja, okay kan jeg godt se nu... mange tak for hjælpen
Skriv et svar til: opg 4.068 g
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.