Matematik

Skæring mellem kugle og z-aksen

16. marts 2007 af -Mat-elsker- (Slettet)

Hej..
Håber der er nogen der gider hjælpe mig..
Hvordan bestemmer man skæringspunktet mellem kuglen og z-aksen, når:

Ligning for kugle: (x+1)^2+(y-1)^2+(z-4)^2=38
Hvilke oplysninger har jeg brug for, for at kunne besvare spørgsmålet?
Mange tak..!!:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2007 af mathon

(x+1)^2+(y-1)^2+(z-4)^2=38

punkter på z-aksen har koordinaterne (0,0,z)
hvorfor

(0+1)^2+(0-1)^2+(z-4)^2=38, der giver

z^2-8z+18=38

z^2-8z-20=0

z = -2 og z = 10

kuglens skæringspunkter med z-aksen er således

(0,0,-2) og (0,0,10)

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. marts 2007 af uksomi (Slettet)

Tak, Mathon :)

Svar #3
16. marts 2007 af -Mat-elsker- (Slettet)

Ja, Mathon, du må have tusind tak for din hjælp..

Svar #4
16. marts 2007 af -Mat-elsker- (Slettet)

men, hvordan går du +18, altså i z^2-8z+18=38, burde man ik få 16??

Svar #5
16. marts 2007 af -Mat-elsker- (Slettet)

får*

Svar #6
16. marts 2007 af -Mat-elsker- (Slettet)

Hvis nu man skal finde tangentplanens skæringspunkter med koordinatakserne:
og tangentligningen er: -2x+2y-z-18=0
og man først vil finde skæring med x-aksen, så sætter man y og z lig med 0, eller hvad??

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. marts 2007 af mathon

tangentligningen er: -2x+2y-z-18=0

skal rettes til

tangentplanligningen er: -2x+2y-z-18=0

"...og man først vil finde skæring med x-aksen, så sætter man y og z lig med 0, eller hvad??
..." JA!!!

Svar #8
16. marts 2007 af -Mat-elsker- (Slettet)

Okay, mange tak for din hjælp...;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. marts 2007 af mathon

#4

(0+1)^2+(0-1)^2+(z-4)^2=38, der giver

1 + 1 + z^2 - 8z + 16 = 38

z^2 - 8z + 18 = 38

Svar #10
16. marts 2007 af -Mat-elsker- (Slettet)

Nårh..!! Ja nu kan jeg godt forstå hvordan du har fået 18.. :)

Skriv et svar til: Skæring mellem kugle og z-aksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.