Matematik
stationære punkter
19. marts 2007 af
Noura_0508 (Slettet)
Hej
Er det nogen det kan forklare mig hvad stationære punkter er og hvordan man kan løse dem???
Altså med eksempler tak
Er det nogen det kan forklare mig hvad stationære punkter er og hvordan man kan løse dem???
Altså med eksempler tak
Svar #1
19. marts 2007 af sigmund (Slettet)
Hvis vi har givet en funktion af to variable, f(x,y), så findes eventuelle stationære punkter ved at løse ligningen grad(f)=(0,0). Et stationært punkt er således et punkt, hvor den afledte i begge retninger er 0.
Gradienten, grad(f), er givet ved (f_x,f_y), hvor f_x og f_y er den partielle afledte mht. x hhv. y.
Et eksempel: Givet f(x,y)=x²+y², find eventuelle stationære punkter.
Først beregnes gradienten: grad(f)=(f_x,f_y)=(2x,2y).
Dernæst løses ligningen grad(f)=(0,0): (2x,2y)=(0,0). Denne ligning har én løsning: (x,y)=(0,0).
Således er (0,0) er stationært punkt for f(x,y).
Forhåbentlig hjalp det på forståelsen...
Gradienten, grad(f), er givet ved (f_x,f_y), hvor f_x og f_y er den partielle afledte mht. x hhv. y.
Et eksempel: Givet f(x,y)=x²+y², find eventuelle stationære punkter.
Først beregnes gradienten: grad(f)=(f_x,f_y)=(2x,2y).
Dernæst løses ligningen grad(f)=(0,0): (2x,2y)=(0,0). Denne ligning har én løsning: (x,y)=(0,0).
Således er (0,0) er stationært punkt for f(x,y).
Forhåbentlig hjalp det på forståelsen...
Svar #2
19. marts 2007 af Noura_0508 (Slettet)
JA DET gjord det lidt... jeg vil nu prøve at løse de opgaver jeg har og så skrive dem ind her i forum og se om det er rigtigt..
tak skal du ha'
tak skal du ha'
Skriv et svar til: stationære punkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.