Matematik
kort spørgsmål
24. marts 2007 af
uksomi (Slettet)
Der oplyses at en retningsvektor for en parameterfremstilling i rummet er givet ved r=(r1,r2,r3) og en plan alfas normalvektor er givet ved
n=(a,b,c). Jeg skal gøre rede for, at r er ortogonal på planen alfa. Det gøre jeg ved at finde skalarproduktet af retningsvektoren r og normalvektoren n og det giver 0. Men hvordan hænger det lige sammen. Jeg er mest forvirret over at der ikke er en tegning, hvor jeg kan afbilde situationen i min fantasi. Hvorfor skal det gælde at retningsvektoren skal stå vinkelret på normalvektoren for at det skal gælde, at parameterfremstillingen m skal være parallel med linjen for planen alfa.
n=(a,b,c). Jeg skal gøre rede for, at r er ortogonal på planen alfa. Det gøre jeg ved at finde skalarproduktet af retningsvektoren r og normalvektoren n og det giver 0. Men hvordan hænger det lige sammen. Jeg er mest forvirret over at der ikke er en tegning, hvor jeg kan afbilde situationen i min fantasi. Hvorfor skal det gælde at retningsvektoren skal stå vinkelret på normalvektoren for at det skal gælde, at parameterfremstillingen m skal være parallel med linjen for planen alfa.
Svar #1
24. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)
Hvis r er ortogonal på planet alfa, vil n være PARALLEL med r, ikke ortogonal (da n er ortogonal på alfa).
Svar #2
24. marts 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Netop fordi planen jo er vinkelret på dennes normalvektor. Så hvis retningsvektoren for linjen er vinkelret på planens normalvekor, så er den jo netop parallel med planen.
Overvej eventuelt situationen i 2 dimensioner, hvis du ikke kan overskue min forklaring: Tegn en linje L og en retningsvektor r for den. Tegn derefter en plan A ``set fra siden'' (som jo så er en linje) der er parallel med L. Tegn derefter en normalvektor n til A; så skulle det gerne være klart.
Netop fordi planen jo er vinkelret på dennes normalvektor. Så hvis retningsvektoren for linjen er vinkelret på planens normalvekor, så er den jo netop parallel med planen.
Overvej eventuelt situationen i 2 dimensioner, hvis du ikke kan overskue min forklaring: Tegn en linje L og en retningsvektor r for den. Tegn derefter en plan A ``set fra siden'' (som jo så er en linje) der er parallel med L. Tegn derefter en normalvektor n til A; så skulle det gerne være klart.
Skriv et svar til: kort spørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.