Matematik
Brøk regler i ligninger
03. april 2007 af
DanniBred (Slettet)
Jeg ville blive meget glad hvis nogle gad at give mig en metode til at løse denne opgave, og samtidigt gider skrive lidt om de brøk-regler der er i forbindelse med ligninger.
((4x+8)/(3x-3))>0
På forhånd tak..
((4x+8)/(3x-3))>0
På forhånd tak..
Svar #1
03. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Dette er ikke en ligning, men en ulighed. Eftersom nævneren ikke må være 0, må du have at x != 1. Du kan bruge at
}{3(x-1)} = \frac{4}{3}\cdot\frac{x+2}{x-1}} $)
Da 4/3 > 0, kan du forkorte uligheden med 4/3 uden at vende ulighedstegnet, så din ulighed svarer til
For hvilke x vil tælleren og nævneren have samme fortegn?
Dette er ikke en ligning, men en ulighed. Eftersom nævneren ikke må være 0, må du have at x != 1. Du kan bruge at
Da 4/3 > 0, kan du forkorte uligheden med 4/3 uden at vende ulighedstegnet, så din ulighed svarer til
For hvilke x vil tælleren og nævneren have samme fortegn?
Svar #2
03. april 2007 af Mimical (Slettet)
Uligheden har grundmængden:
G={x tilhører R| x forskellig fra 0}
Da du ikke må/kan dividere med nul.
((4x+8)/(3x-3))>0 <=> ((x+2)/(x-1))>0
Her kan du f.eks lave fortegnslinjer. Eller gange begge sider med (x-1), det er tilladt. Så får du x+2>0 => x>-2. Nu har vi så fundet den nedre grænse.
Dvs. Løsning L=]-2;1[ Dette er så bare ikke nok. Hvad sker der hvis x=1? Eller x>1. Det må du finde ud af.
Mht. brøk-regler for ligninger er de vel de samme som for almindelige brøker. Nævneren må aldrig være nul.
Det er endvidere ikke ualmindeligt at der kan være asymtoter i den slags brøker. Det må man undersøge.
G={x tilhører R| x forskellig fra 0}
Da du ikke må/kan dividere med nul.
((4x+8)/(3x-3))>0 <=> ((x+2)/(x-1))>0
Her kan du f.eks lave fortegnslinjer. Eller gange begge sider med (x-1), det er tilladt. Så får du x+2>0 => x>-2. Nu har vi så fundet den nedre grænse.
Dvs. Løsning L=]-2;1[ Dette er så bare ikke nok. Hvad sker der hvis x=1? Eller x>1. Det må du finde ud af.
Mht. brøk-regler for ligninger er de vel de samme som for almindelige brøker. Nævneren må aldrig være nul.
Det er endvidere ikke ualmindeligt at der kan være asymtoter i den slags brøker. Det må man undersøge.
Skriv et svar til: Brøk regler i ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.