Fart

Standselængden for en bil er den vejlængde, bilen tilbagelægger, fra det øjeblik en forhindring opdages, til det øjeblik bilen står stille.
For standselængden s(x) gælder benyttes ofte udtrykket

hvor x er bilens fart mål i km/t, umiddelbart før forhindringen opdages.
a) Bestem standselængden ved en fart på 80 km/t.
b) Overvej enheden for s(x) – hvad giver mening m eller km?
c) Hvor meget forøges standselængden, når farten øges fra 80 km/t til 100 km/t?
d) Hvilken fart havde bilen, når standselængden blev målt til 30 m?
e) Bestem forøgelsen af standselængden, når farten øges fra x til x + h. Hvilke størrelser afhænger f af?
f) Bestem fartforøgelsen h, når s(70 + h) – s(70).
Færdselsloven kræver, at nærlyset skal kunne oplyse 50 m af vejbanen.
g) Hvad er så den største hastighed, man – med nærlyset, der lige præcis lever op til færdselsloven, tændt – kan køre med i mørke, hvis man skal kunne nå at standse før en forhindring?


Nogen der har nogen ide til hvordan man løser, d og e?