Matematik
Hjælp til omskrivning af ligning
09. april 2007 af
Baron Von Flødebolle (Slettet)
Hej (Studie)folkens..
Jeg sidder her med et lille problem, noget med at omskrive en ligning.
F.eks.
(x-a)²+(y-b)²=r²
Der vil jeg gerne lige vide hvordan jeg kan få y til at stå alene.
Håber der er en der kan forklare mig det på en rimelig let måde.
M.v.h. Baron Von Flødebolle :D
Jeg sidder her med et lille problem, noget med at omskrive en ligning.
F.eks.
(x-a)²+(y-b)²=r²
Der vil jeg gerne lige vide hvordan jeg kan få y til at stå alene.
Håber der er en der kan forklare mig det på en rimelig let måde.
M.v.h. Baron Von Flødebolle :D
Svar #1
09. april 2007 af Peter_F (Slettet)
Nu ved jeg ikke hvad du skal bruge det til, men (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 fremstiller en cirkel med centrum (a,b) og radius r, så det er ikke umiddelbart fordelagtigt at isolere y her, men det kan gøres.
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Det udnyttes at (a-b)^2=a^2+b^2-2ab:
x^2+a^2-2ax+y^2+b^2-2yb=r^2
Der omrokeres lidt:
y^2-2yb+b^2-r^2+x^2+a^2-2ax=0
Hvis y skal isoleres skal ovenstående betragtes som en andengradsligning med hensyn til y.
Den kan løses ved hjælp af den velkendte løsningsformel.
Det giver:
y=b+sqrt(-x^2+2xa-a^2+r^2)
y=b-sqrt(-x^2+2xa-a^2+r^2)
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Det udnyttes at (a-b)^2=a^2+b^2-2ab:
x^2+a^2-2ax+y^2+b^2-2yb=r^2
Der omrokeres lidt:
y^2-2yb+b^2-r^2+x^2+a^2-2ax=0
Hvis y skal isoleres skal ovenstående betragtes som en andengradsligning med hensyn til y.
Den kan løses ved hjælp af den velkendte løsningsformel.
Det giver:
y=b+sqrt(-x^2+2xa-a^2+r^2)
y=b-sqrt(-x^2+2xa-a^2+r^2)
Svar #2
09. april 2007 af Baron Von Flødebolle (Slettet)
Hej Peter,
Jeg kunne bare ikke lige finde ud af det med når jeg havde to værdier i en parentes og så skulle isolere den ene, så det var bare et tilfælde at jeg brugte den formel som eksempel.
Men mange tak for en dejlig opfriskning af min matematik.
M.v.h. Baron Von Flødebolle :D
Jeg kunne bare ikke lige finde ud af det med når jeg havde to værdier i en parentes og så skulle isolere den ene, så det var bare et tilfælde at jeg brugte den formel som eksempel.
Men mange tak for en dejlig opfriskning af min matematik.
M.v.h. Baron Von Flødebolle :D
Skriv et svar til: Hjælp til omskrivning af ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.