Matematik

Ligning med to ubekendte

14. april 2007 af Hami-D (Slettet)

a) Bestem løsningen til følgende to ligninger med to ubekendte:

3x+4y=10
4x-3y=5

Hvordan regner man dem ud når der er 2 ubekendte?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2007 af Mimical (Slettet)

Man søger at elimininere enten x'erne eller y'erne fra den ene ligning, som man så løser. dernæst indsætter man løsningen i en af ligningerne for at finde den anden ubekendte.

Svar #2
14. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Tak forstår det godt nu tror jeg.. :)

Svar #3
14. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Men y bliver jo stadig tilbage når man har regnet den ene ligning. Skal man lade være med at tænke på den? altså hvis man vil finde x i den første.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april 2007 af Mimical (Slettet)

Hvis du har fundet x indsætter denne værdi i en af ligningerne for at finde y.

Svar #5
14. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Jamen hvad skal jeg gøre med y? I f.eks den første der står deroppe? y har vel også en værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. april 2007 af Mimical (Slettet)

Gang f.eks. den nederste ligning med 4, læg dem derefter sammen (du har jo -y i den ene ligning!), så finder du x. Denne værdi indsætter du i en af ligningerne og finder y.

Svar #7
14. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Kan du ikke skrive i punkter hvad du gør?

Er ikke så god til ligninger, men vil gerne blive bedre, vil gerne forstå det ordentligt og går efter karakteren 12 selvfølgelig.

Brugbart svar (2)

Svar #8
14. april 2007 af Mimical (Slettet)

9x+12y=30
(4x-3y=5)*4 => 16x-12y=20
25x =50

Prøv selv herfra!

Svar #9
14. april 2007 af Hami-D (Slettet)

25x = 50

x = 50/25 = 2

9 * 2 + 12y = 30

18 + 12y = 30

12y = 30 - 18 = 12

y = 1

Svar #10
14. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Er det rigtigt? :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. april 2007 af Mimical (Slettet)

Ja, det er rigtigt! Bravo.

Svar #12
14. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Damn hvor er jeg lærenem :D

Brugbart svar (2)

Svar #13
15. april 2007 af Esbenps

Jeg kan se, du spurgte i indlæg #5, hvad man gør med y, når man har fundet x. Jeg synes, det er vigtigt at kende de forskellige fremgangsmåder, så jeg vil lige uddybe lidt:

Ideen er, at man isolerer x i den ene ligning fx 3x+4y=10. Det giver, at x = -4/3y + 10/3. Dette udtryk for x kan bare indsættes i den anden ligning:

4x-3y=5 ==> 4*(-4/3y + 10/3) - 3y = 5

Nu har man en ligning med kun én ubekendt, som i dette tilfælde er y. Når så man har bestemt y, så indsætter man den værdi i første ligning igen:

3x+4y=10 ==> 3x+4*(1)=10

Denne løses nu, og man får en værdi for x. Nu har man begges værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #14
15. april 2007 af Johnny5 (Slettet)

du kan ogsa finde x og y via determinant-metoden ..måske er det nemmere den vej ?

Svar #15
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

# 13

Sådan har jeg også gjort. Men ellers tak :)

Skriv et svar til: Ligning med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.