Matematik
rumgeometri
18. april 2007 af
gym elev3 (Slettet)
Punktet D ligger på linjestykket AB således at |AD|= 5|BD|
Der informeres: A(2,0,0) B(0,3,0)
linjestykket AB har parameterfremstillingen:
x=2-2t
y=3t
z=0
----
jeg benytter afstandsformlen og indsætter punkt A og B's værdier. og bagefter sætter jeg mine t værdier ind
men jeg kommer ud med en ligning der hedder:
(7t^2) / (13t^2-26t+13) = 5^2
men denne kan jeg ikke finde ud af at løse
er der nogen der kan hjælpe?
Der informeres: A(2,0,0) B(0,3,0)
linjestykket AB har parameterfremstillingen:
x=2-2t
y=3t
z=0
----
jeg benytter afstandsformlen og indsætter punkt A og B's værdier. og bagefter sætter jeg mine t værdier ind
men jeg kommer ud med en ligning der hedder:
(7t^2) / (13t^2-26t+13) = 5^2
men denne kan jeg ikke finde ud af at løse
er der nogen der kan hjælpe?
Svar #1
18. april 2007 af piper (Slettet)
Det er helt korrekt at det er oplagt at bruge afstandsformlen:
Når t = 0 befinder vi os i punktet A, og når t = 1, befinder vi os i punktet B.
Med andre ord er 0 =< t =< 1 (ARGUMENTER FOR DET, DET KLARES SNILDT :) )
At |AD|= 5|BD| er med andre ord det samme som:
sqrt( (2-(2-2t))^2 + (0-(3t))^2 + (0-0)^2)
= 5*sqrt( (0-(2-2t)^2 + (3-(3t))^2 + (0-0)^2)
.. Når man tænker som D som et variabelt punkt. Løs ligningen og så får du 2 løsninger.
Umiddelbart kan det godt lyde mærkeligt, der er 2 løsninger, men når man lige tegner situationen (GØR DET!) og tænker over, det er det ret åbenlyst. Her bruges bl.a. at 0 =< t =< 1
Forenkl evt. opgaven ved at gå over og arbejd i planen. z=0 for alle relle værdier af t jo!
Når t = 0 befinder vi os i punktet A, og når t = 1, befinder vi os i punktet B.
Med andre ord er 0 =< t =< 1 (ARGUMENTER FOR DET, DET KLARES SNILDT :) )
At |AD|= 5|BD| er med andre ord det samme som:
sqrt( (2-(2-2t))^2 + (0-(3t))^2 + (0-0)^2)
= 5*sqrt( (0-(2-2t)^2 + (3-(3t))^2 + (0-0)^2)
.. Når man tænker som D som et variabelt punkt. Løs ligningen og så får du 2 løsninger.
Umiddelbart kan det godt lyde mærkeligt, der er 2 løsninger, men når man lige tegner situationen (GØR DET!) og tænker over, det er det ret åbenlyst. Her bruges bl.a. at 0 =< t =< 1
Forenkl evt. opgaven ved at gå over og arbejd i planen. z=0 for alle relle værdier af t jo!
Skriv et svar til: rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.