Matematik

HJÆLP - hældningskoefficient

23. april 2007 af juliegg (Slettet)

Hej er der en som kan hjælpemed med følgene opgave:

Givet: f(x)=e^x-6*ln(x)
bestem hældningskoeffiecienten for tangenten for f i punktet p(2,f(2))

Jeg er helt på bar bund ???

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2007 af Riemann

differentier og evaluer udtrykket for x=2.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2007 af Esbenps

For at gøre det helt korrekt, så er det GRAFEN for f der har en tangent :-)

Den er simpelt hen givet ved differentialkvotienten, hvor du så bare sætter x = 2.

Svar #3
23. april 2007 af juliegg (Slettet)

det forstår jeg ikke??

har jeg differentieret den rigtig hvis jeg får:

f`(x)=e^x*ln(x)+(e^x-6)/(x)???

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2007 af Esbenps

f(x) = e^x - 6*ln(x) ==>

f'(x) = e^x - 6/x

Husk, at (e^x)' = e^x samt (lnx)' = 1/x

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2007 af Riemann

nej.

f'(x)=e^x-6/x

e^x bliver bare stående når den differentieres og ln(x) differentieret er 1/x

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2007 af Esbenps

Hehe, denne gang kom jeg først :-)

Svar #7
23. april 2007 af juliegg (Slettet)

jeg tror jeg er lidt på bar bund??

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. april 2007 af Esbenps

Hvor går du i stå? Når du differentiere en sum, så skal du bare differentiere hvert led for sig...

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. april 2007 af Riemann

#6
Du kommer altid hurtigt.

#7
Fortolkningen af den afledte funktion f er hældningen af tangenten til grafen for f i et givet punkt. Derfor er den afledtes værdi for x=2 lig den givne tangents hældning

Svar #10
23. april 2007 af juliegg (Slettet)

jamen synes bare vi har lært vi ikke måtte diff. hvert led men at denne fx skulle diff. som almindelige gange?? altså:

h`(x)=f´(x)*g(x)+f(x)*g´(x)???

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. april 2007 af Esbenps

Sådan skal du gøre, hvis du har med et produkt af to funktioner at gøre. Fx hvis h(x) = x*sqrt(x). Men i dette tilfælde er det SUMMEN af to funktioner, og så kan du bare gøre det led for led...

Svar #12
23. april 2007 af juliegg (Slettet)

ok men hvad skal jeg så gøre når jeg har fundet den afledet funktion??

som i dette tilfælde er: f'(x)=e^x-6/x??

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. april 2007 af Esbenps

Den aflede funktion er et udtryk for hældningen af en tangent til grafen i punktet (x,y). Så hvis du vil bruge en bestemt tangent - som fx din i punktet (2,f(2)) - så indsætter du simpelt hen bare x = 2...

Svar #14
23. april 2007 af juliegg (Slettet)

okay x=2 indsætter jeg i tangentens ligning?? og det er så resultatet??

Brugbart svar (0)

Svar #15
23. april 2007 af Esbenps

Nej, du skal ikke indsætte det i tangents ligning. Du skal indsætte x = 2 i dit udtryk for f'(x). Du skal med andre ord udregne f'(2). Dette vil i så fald være hældningen for tangenten til grafen for f i punktet (2,f(2)).

Svar #16
23. april 2007 af juliegg (Slettet)

ok tak..

Brugbart svar (0)

Svar #17
23. april 2007 af Esbenps

Den burde gerne blive omkring 4,4.

Skriv et svar til: HJÆLP - hældningskoefficient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.