Desperat brug for basic geometri hjælp - haster

Jeg er virkeligt på røven, og har hastende brug for at diskutere nogle opgaver i geometri, så hvis der er nogle der gider at hjælpe mig igang, vise mig lyset til hvordan jeg kan løse nogle af problemstillingerne -

I xy-planen er givet punkterne A(0,-1,0) B(Kvdr(3),0,0) og C(0,1,0)

a) Vis at trekant ABC er ligesidet

1. Her skal jeg bare bruge længdeformlen og vise at alle længderne er ens

b) Bestem trekantens centrum E (skæringspunktet mellem højder, medianer, midtnormaler og vinkelhalveringslinjer)

1. Den her er jeg meget i tvivl om. Nogle idéer? Jeg legede lidt med tanken om at finde midtpunkterne mellem linjer og så finde midtpunktet mellem de nye midtpunker. Men det er vist ikke helt rigtigt.

c) ABCD skal være et regulært tetraeder og D skal have positiv z-koordinat. Bestem D's koordinatsæt

d) Overvej at snitfladen mellem xz-planen og tetraederet er en ligebenet trekant og benyt denne til at bestemme tetraederets topvinkel

e) Bestem centrum M for tetraederets omskrevne og indskrevne kugle

1. Er ikke engang helt sikker på hvad omskrevne og indskrevne kugle er defineret som - har en svag idé - så er ikke sikker på den her

Jeg vil selv komme med mine overvejelser - Men indtil da - Alt hjælp ville være enormt værdsat

Jeg er ikke meget for at have så meget brug for hjælp som jeg har nu, men jeg må erkende jeg har brug for det, så ja enhver hjælpsom person derude, jeg ville virkeligt værdsætte noget hjælp