Matematik

determinant, parallelogram

08. maj 2007 af vaniljeis (Slettet)

Heysa
Jeg sidder med en opgave hvor man skal finde ud af om firkant ABCD er et paralellogram. Jeg ved at determinaten for to vektorer skal være nul for at det kan være et parallelogram. Jeg har de fire punkter men hvordan er det af determinanten udregnes herfra?!

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Prøv lige at tegne parallogrammet, så den ene side ligger langs x-aksen og den anden side langs y-aksen, så får du punkterne (x,0) og (0,y).
Hjælper det?

V.h.
Erik Morsing.

Svar #2
08. maj 2007 af vaniljeis (Slettet)

Hmm, næ ikke helt.:/ Men er det ikke de fire givne punkter jeg skal bruge. Så jeg får vist at fx side AB er paralel med CD?
Skal jeg evt finde vektorAB og vektorAC og udregne deres determinant?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Ja prøv det, determinanten er jo

x1 y1
x2 y2, så du får x1y2-x2y1

Du kan også bare sige at prikproduktet af vektorerne er 0, eller på vektorform (x,0)*(0,y) giver skalaren sådan som jeg har tegnet parallogrammet. 0.

Erik Morsing.

Svar #4
08. maj 2007 af vaniljeis (Slettet)

Okay.. så hvis jeg har vektorerne AB:(2,8,-2) og AC: (-2,10,2) sætter jeg dem op sådan: (|8*2+10*2|,|-2*-2+2*2|, |2*10+-2*8|) ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Du sætter:

i,j,k
2,8,-2
-2,10,2

og udregner vektorkrydsproduktet (en vektor)
36*i+8*j+26*k, altså (36,8,36), så ja det er rigtigt, som du har sat det op.

Men determinanten er ikke en vektor, det er en skalar.

Svar #6
08. maj 2007 af vaniljeis (Slettet)

men hvad er i,j,k for nogen tal?

Skriv et svar til: determinant, parallelogram

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.