Matematik

trigonometri

12. maj 2007 af hu (Slettet)

I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så land som den korteste katete, og hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete. Bestem længden af den korteste katete

Nogle der evt. kunne hjælpe med denne opgave.?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2007 af ibibib (Slettet)

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=344048

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2007 af sigmund (Slettet)

Lad os kalde den lange katete for LK, den korte katete for KK og hypotenusen for H. Så har vi LK=3*KK og H=KK+3. Samtidig har vi H=sqrt(KK²+LK²). Alt dette tilsammen giver ligningen

KK+3=sqrt(KK²+(3*KK)²),

hvorfra KK isoleres.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2007 af Fr00gi (Slettet)

Jeg kan bedre lide:

Hvis vi kalder den korteste katete x, så er den længste katete 3x og hypotenusen er 3+x...

Dette giver ud fra a^2+b^2 = c^2

x^2 + 3x^2 = (3+x)^2

Det er en simpel ligning med en ubekendt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2007 af andersdeluxe (Slettet)

Fr00gi hvordan vil du regne den ligning ud??? ;( Sidder og bikser med den..

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Lidt for besværligt Sigmund:
Den korte katete kaldes k, den lange 3*k. Hypotenusen er = k+3.

Så får du:

k^2+3*k^2=(k+3)^2 eller:

4*k^2=(k+3)^2.

Den regner du så ud.

V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. maj 2007 af Fr00gi (Slettet)

Du regner den ud sådan her:

x^2 + 3x^2 = (3+x)^2

x^2 + 3x^2 = (3+x)*(3+x)

x^2 + 3x^2 = (3+x)*(3+x)
(Krabbemetoden)
x^2 + 3x^2 = 9 + 6x + x^2
(De to led på højre side lægges sammen)
4x^2 = 9 + 6x + x^2
(x^2 fratrækkes på begge sider)
3x^2 = 9 + 6x
(Du trækker 9 fra på begge sider)
3x^2 - 9 = 6x
(du trækker 6x fra på begge sider)
3x^2 -6x - 9 = 0

Du har nu en andengradsligning hvor du bruger den kendte lange formel, den kender du vel godt.

x =

Skriv et svar til: trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.