Matematik

Logistiske ligning

14. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvordan bevises den
Logistiske ligning?

Svar #1
14. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Det var ikke med vilje :(

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2007 af holretz (Slettet)

Hvad mener du med at bevise den logistiske ligning ?

Svar #3
14. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#2 Den der differentialling..

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. maj 2007 af holretz (Slettet)

Du mener hvordan man kommer fra udtrykket på differentiel form til den færdige ligning ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

En logistisk ligning kaldes sådan, fordi den indeholder visse logiske begrænsninger på sin vækst begrænsninger. Den mest kendte er ligningen:
D(N(t)=kNo(t). Her er differentialligningen d(N(t)/dt=k*N(t)*(1-N(t)/L), altså en matematisk model, der beskriver vækst begrænset af de resurser, der er.
En population på en øde ø, der antages at vokse eksponentielt begrænses i sin størrelse ved den fødemængde, der findes på øen. Desuden vil indavl degenerere arten, hvis ikke der tilføres ”friskt blod”.
Den logistiske ligning, hvis løsning er N(t)=(C1*L*e^(k*t))/(1+C1*e^k*t, hvor C1=e^C bevises ved logiske argumenter som ovenstående-
Igen ”beviset” ligger i den logiske argumentation for ligningens udformning.

V.h.
Erik morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. maj 2007 af elgen (Slettet)

spørger du om, hvordan man beviser løsningen til den logistiske differentialligning?

Svar #7
14. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#5 Tak!

#6 Hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. maj 2007 af holretz (Slettet)

Nu er jeg ikke ekspert i logistiske ligninger, men en wikipedia artikel på fransk om den pågældende ligning gør opmærksom på følgende: Verhulst begrunder ikke sit valg af navnet logistisk for denne kurve, men på den tid var dette ord tilsyneladende synonymt med ordet logaritme. Dette kan være en forklaring på det valgte navn for kurven.

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. maj 2007 af chrisjorg (Slettet)

Se eventuelt Arthur Mattucks kursus i differentialligninger fra Massachussets Institute of Technology. Jeg er sikker på at den logistiske model gennemgås i en af forelæsningerne, kan dog ikke lige huske i hvilken:
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-03Spring-2006/VideoLectures/index.htm

Skriv et svar til: Logistiske ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.