Matematik

Finde forskrift ud fra toppunkt og andet punkt

15. maj 2007 af CarlH (Slettet)

Kan det lade sig gøre at finde en forskrift for en anden gradsfunktion, hvis man kun kender toppunktet og et andet punkt? Eller hvad er minimum? Og hvordan gør man?

Brugbart svar (3)

Svar #1
15. maj 2007 af holretz (Slettet)

Overvej følgende: hvis du kender toppunktet og 1 yderligere punkt, så kender du faktisk 3 punkter, for du ved at der må ligge et punkt symmetrisk med det ene givne punkt. Derudover ved du at x_top = -b/2a

Det skulle være alt rigeligt til at finde forskriften.

Brugbart svar (2)

Svar #2
16. maj 2007 af mathon

y = ax^2 + bx + c = a(x-(-b/(2a))^2 + (-d/(4a))

y = a(x-t1)^2 + t2, som ved indsættelse af det ekstra punkts koordinater, giver mulighed for beregning af a

-b/(2a) = t1, hvoraf b beregnes

-d/(4a) = (4ac-b^2)/(4a) = c - b^2/(4a) = t2 hvoraf

c = t2 + b^2/(4a)

Brugbart svar (2)

Svar #3
16. maj 2007 af mathon

toppunkt T(t1,t2)

Skriv et svar til: Finde forskrift ud fra toppunkt og andet punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.