Matematik
geometri
24. maj 2007 af
gym elev3 (Slettet)
opg. nr. 3.037
En cirkel er bestemt ved ligningen: x^2-6x+y^2+8y=0
Bestem en ligning for en tangent til cirklen, der går gennem koordinatsystemets begyndelsespunk
--------------------------------------------
jeg ved at C(3,4) og radius 5
Den rette linje ved jeg har formen: y=ax+0 , da den skal gå gennem 0,0
Så ville jeg ellers bare indsætte i distformlen
med punktet(x1,y1) og ligningen y=ax+b:
5=(ax1+b-y1)/(kvadratrod(a^2+1))
men jeg kan ikke isolere a???
En cirkel er bestemt ved ligningen: x^2-6x+y^2+8y=0
Bestem en ligning for en tangent til cirklen, der går gennem koordinatsystemets begyndelsespunk
--------------------------------------------
jeg ved at C(3,4) og radius 5
Den rette linje ved jeg har formen: y=ax+0 , da den skal gå gennem 0,0
Så ville jeg ellers bare indsætte i distformlen
med punktet(x1,y1) og ligningen y=ax+b:
5=(ax1+b-y1)/(kvadratrod(a^2+1))
men jeg kan ikke isolere a???
Svar #1
24. maj 2007 af mathon
en cirkel med ligningen
(x-3)^2+(y-4)^2 = 5^2 har i (xo,yo)
tangentlingningen
(xo-3)(x-3)+(yo-4)(y-4) = 25, som ved indsættelse af (x,y)=(0,0)
giver
(xo-3)(-3)+(yo-4)(-4) = 25,
hvoraf
du
isolerer yo
(x-3)^2+(y-4)^2 = 5^2 har i (xo,yo)
tangentlingningen
(xo-3)(x-3)+(yo-4)(y-4) = 25, som ved indsættelse af (x,y)=(0,0)
giver
(xo-3)(-3)+(yo-4)(-4) = 25,
hvoraf
du
isolerer yo
Svar #3
24. maj 2007 af ibibib (Slettet)
Ser nu at centrum er (3,-4). Metoden i #2 virker dog stadig.
Skriv et svar til: geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.