Matematik
Løsning af differentialligning
Jeg sidder her og prøver at træne til studentereksamen i matematik for 1-årig forløb til A-niveau. Jeg træner eksamenssættet fra 21. maj 2004 (2004-8-1), og er stødt på nogle problemer undervejs. Jeg håber at nogle kan hjælpe mig, så jeg kan øge min indsigt til eksamenen.
Opg. 2
Vi kender vektorene a = (3, t - 2) og b = (2, 7 - t)
*For t forskellig fra 5 udspænder vektorerne a og b et parallellogram. Bestem de værdier af t, for hvilke arealet af det udspændte parallellogram er 10.
Jeg har forsøgt at løse opgaven og jeg fik én engelsk t-værdi. Nemlig t = -7/5.
Jeg har den følelse, at det ikke er korrekt og at der mindst er 2 t-værdier, men jeg kan simpelthen ikke se hvor jeg har fejlet. Jeg håber, at der er nogen der kan lede mig på rette vej.
Opg. 5
En funktion f er løsning til differentialligningen
dy/dx = 4x^3/Y
* Bestem forskrift og definitionsmængde for f.
I denne opgave er jeg meget i tvivl om, hvilken type differentialligning det er. Jeg kan simpelthen ikke overskue det. Er der nogen der kan hjælpe her?
Det er således hjælp til disse opgaver, jeg ønsker. Jeg vil blive meget glad hvis der også kunne være en forklaring til og ikke bare et facit. Jeg ville blive meget taknemmelig hvis nogen hjalp.
Svar #1
26. maj 2007 af atornvig (Slettet)
Svar #2
27. maj 2007 af sigmund (Slettet)
Du ved sikkert, at arealet af parallellogrammet er givet ved A=a1*b2-a2*b1. Dette skulle give dig en andengradsligning i t. De søgte værdier af t findes som løsning til denne ligning.
Svar #3
27. maj 2007 af Jargal (Slettet)
bare finde arealet af parallelogram
det (a,b)
så får du 1gradsligning
derfra har du 2 varianter da det kan være positiv og negativ
jeg fik 3 og 7
Svar #5
27. maj 2007 af Jargal (Slettet)
alt med x på den ene side og alt med y på den anden
ydy=4x^3dx
integral
Sydy=S4x^3dx + c
0,5 y^2= x^4 + c
vi kender punkt x0= 2 y0=-4
0,5*16=16+c
c=-8
forskrift : y= - kvadrod (2x^4 - 16) da y0 =-4
definitionsmængde -
under rodet skal være positiv
Svar #6
27. maj 2007 af sigmund (Slettet)
Jeg må selvfølgelig komme med en rettelse: der kommer ikke nogen andengradsligning ud af determinanten. De to t-værdier kommer selvølgelig, som Jargal også siger, når du skal løse ligningen |det(a,b)|=10. Den numeriske værdi giver mulighed for både negativ og positiv determinant. Derfor også mulighed for to forskellige t-værdier.
Svar #7
27. maj 2007 af Lektie boy (Slettet)
I opg. 2 vidste jeg godt, at man skulle bruge determinant. Da jeg ikke fik en 2. gradsligning, syntes jeg det var mærkeligt. Men kan godt se meningen med +- 10 nu.
I opg. 5 har jeg ikke lært det med seperation af variabler. Det indgår simpelthen ikke i pensum længere. Jeg prøver at løse et eksamenssæt fra 2004, men jeg tror ikke at det nye pensum hænger sammen med 2004. For opgaverne ser anderledes ud i forhold til de nyere opgavesæt.
Men mange tak til alle der har hjulpet. Det betød meget for mig :)
Svar #8
27. maj 2007 af sigmund (Slettet)
Er det sandt, at separation af de variable ikke er med på gymnasiets matematikpensum mere? I så fald, hvad er motivationen for at tage det af pensum?
Skriv et svar til: Løsning af differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.