Matematik

en af de lidt svære

27. maj 2007 af The nørd (Slettet)

hvis man har
f(x)=(1/4)x+1+(1/x)
og man får at vide, at man skal
angive for et ethvert reelt tal k antallet af løsninger til ligningen f(x)=k
hvad gør man så?
jeg har først fundet frem til at for k=2 er der kun en løsning til ligningen f(x)=k
men det er jo ikke svar nok!! nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Bestem de lokale ekstremumspunkter.

Svar #2
27. maj 2007 af The nørd (Slettet)

det har jeg gjort, i den del opgave inden
de lyder således
fx er voksende i intervaller ]-uendeligt;-2] og [2;uendeligt[
og fx er aftagende i intervallet [-2;0[ og ]0;2]
men hvad kan jeg bruge det til? :S
og der er lokalt maks i (-2,0)
og lokal min. i (2,2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2007 af peter lind

Hvis du ganger ligningen f(x)=k med x har du en andengradsligning. Denne har så 0, 1 eller 2 løsninger eftersom diskriminanten er negativ, 0, eller positiv.

Svar #4
27. maj 2007 af The nørd (Slettet)

har fundet frem til at d er negativ, hvis man forlængere med x
men kan man bare forlænge med x?
så kommer den til at se således ud
1/4x^2+1x+1=kx
og derefter får jeg som sagt d=0
og så kan jeg konkludere ud fra det, at der kun er en løsningen for ligningen f(x)=k
er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. maj 2007 af ibibib (Slettet)

#2 Det skal du benytte.
Når k<0 er der 2 løsninger.
Når k=0 er der 1 løsning.
Fortsæt selv.

Svar #6
27. maj 2007 af The nørd (Slettet)

AHAAAA nu forstår jeg
for k=0 eller 2 er der kun en løsning, fordi der er lok. maks og min der
og for k>0 eller k<0 er der to løsninger, fordi funtionen vokser til k=0 og så aftager den til k=2 og så vokser den derefter :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Ja.

Skriv et svar til: en af de lidt svære

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.