potensudvikling

Mangler du eksempler hvor en potens-sammenhæng bruges?

JA , det er nemmere at tale ud fra konkrete eksempler.....

Det viser jo også at man har forstået at bruge det.

(det teoretiske kan jo læres udenad).

Du kan f.eks. fortælle at hvis man måler hvordan svingningstiden af et lod på en snor afhænger af længen af snoren, kan det skrives som en potensudvikling: T=2,005*l^(0,5)

Ved sådanne eksempler viser du også at du kan koble matematik sammen med fysik hvilket de fleste matematiklærere godt kan lide...

Hvis det er det, du tænker på, kan jeg godt komme med lidt flere; bare sig til...

Tak for dine svar !

Ja har du nogle konkrete eksempler der retfærdiggøre brugen af potensudv. , så kome gerne med dem .

Jeg har lidt svært ved at skille potensudv. og eskponentieludv. , i praksis , fra hinannen .

Begge handler jo om en %'vis stigning el. fald .

Jeg ved at Eksponentiel er god til eks. beregning af renteforløb , er det fordi at den 'ene faktor (x)' er konstant , mens i potens der er begge logaritmisk ?

Grunden til at eksponentielle funktioner bruges til kapitalfremskrivning skyldes at kapitalen vokser med det samme antal procent hver termin. Det er netop det en eksponentiel funktion gør; y-værdien vokser med en bestemt procentsats for hver gang x-værdien bliver 1 enhed større.

Potensfunktioner derimod har en y-værdi, der vokser med en fastprocentsats, når x-værdien vokser med en bestemt procentsats... Forståeligt?

Nu kom jeg jo med et konkret eksempel i #3, men et andet kunne være Keplers 3. lov som jeg selv synes er ret god.

Den beskriver planeternes baner om solen, hvor omløbstiden T kan skrives som en funktion af den gennemsnitlige afstand til solen r. Den hedder T=k*r^1,5 hvor k er en konstant.

Hvis man tegner vores solsystems planeter ind på et dobbeltlogaritmisk papir med middelafstanden i Gm (10^9) meter ad x-aksen og omløbstiden i år ad y-aksen, får man en rigtig pæn lige linje. På lommeregneren kan k så bestemmes til 5,48*10^-4.

Eksempler på potenssammenhænge er ikke helt så lige til som eksponentielle funktioner, som du nok kan se, men det bruges en del indenfor fysik og biologi og ligende...

Jeg håber du kunne bruge dette til noget...

Tak for at du bruger krudt på mine spørgsmål...det er kanon .

Det er forståeligt ! Fastprocentsats = når x ganges med et tal så ganges y med k^a . det er det der adskiller po. og eks . fra hinannen .

Eksemplerne vender jeg lige i hovedt....

Go' pinsedag