forklaring til ligning!

Det er en andengradsligning er kan herfor let løses:
find d:
D
d = b^2 -4ac = 6^2 -4*2*4 =36-32 = 4
Når du har d kan du finde x:
X= (-b +/- rod(d))/2a = (6 +/- rod(4))/4 = X=2 v x=1

takker!

I det her tilfælde er det overflødigt, at udregne determinanten. Det er lettere, at dividere igennem med 2:

2x^2 -6x + 4 = 0 <=>

x^2 - 3x + 2 = 0

Da andengradskoefficienten a er lig 1 siger man, at ligningen er normeret. Det betyder, at det er simpelt at gætte rødderne. De må nødvendigvis være x = 1 og x = 2, da der gælder, at 1+2 = 3 (b-leddet med omvendt fortegn) og 1*2 = 2 (c-leddet).
Helt generelt gælder der, at hvis en normeret andengradsligning (x² + bx + c = 0) har rødderne r1 og r2, så gælder der, at

r1+r2 = -b

r1*r2 = c

Metode er fyldt gyldig til eksamen og er væsentligt hurtigere end determinant-beregninger...

...og jeg mener selvfølgelig diskriminanten og ikke determinanten :-)

Metoden kræver måske en lille smule tilvænning, men den er meget simpel. Bare husk, at lægger man de to rødder sammen får man b-leddet med omvendt fortegn og ganger man dem sammen får man c-leddet.