Matematik

Eksamensopgaver..

21. april 2004 af Nico.. (Slettet)
Hejsa...

Jeg ska lave en af disse opgaver fra dette eksamenssæt:

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/Vinter03/2003-8-6v-med.PDF?menuid=150560

Det er opgave 6a eller 6b, men problemet er at jeg ikke kan finde ud af dem.. Jeg skal kun lave én, men er der nogen der kan hjælpe mig? Måske komme med lidt hjælp til hvordan de hver især skal løses.. For ved ikk hvordan jeg ska komme frem til tingene i dem begge.. Håber der er nogen der kan hjælpe, ska helst ha lavet den i morgen aften...

1000 mange gange tak på forhånd..

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

6b er sådan ikke så slem. Du skal finde monotoniforhold. Husk at Hvis et led af flere som ganges sammen giver 0, så bliver alle led 0. Altså kan du ud fra de 2 ligniger relativt nemt finde 0punkter.

Tangent. Du skal bruge f'(2). Hvad er den? Husk at 2 er x-koordinaten. :)

Den sidste er lidt tricky. Du skal finde ud af hvor f'(x)=f'(x). Altså skal du sætte de ligninger lig hindenden. (x-4) går ud og det bliver mere overskueligt.

Håber det hjalp!

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. april 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

6a) h som fkt. af r:

V=r^2*h <=> h=V/r^2

top/bund = r^2*pi
top+bund = 2r^2*pi
omkreds = 2*r*pi
krumflade = omkreds*højde = h*2*r*pi

O(r)=2r^2*pi+h*2*r*pi

Men meget videre kan jeg heller ikke lige selv komme.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. april 2004 af Brian (Slettet)

6a) "Glasset skal kunne rumme...". Det er altså det *indre* af glasset det drejer sig om. Det er en kegle; sådan en har rumfang

V = (1/3)*PI*r^2*h,

så vidt jeg husker. Rumgfanget *skal* være 1 dm^3; dette tal sætte altså på V's plads, og du har ligningen:

1 = (1/3)*PI*r^2*h.

"Bestem h..." Så skal du isolere h.

6b) Bemærk at det er den *udvendige* flade! Altså skal du lægge bundens areal sammen med den lodrette krumme flades areal. Bunden er en kendt formel. Den lodrette flade er bundens onkreds gange højden. Når de er lagt sammen, skal du bruge det udtryk for højden som du bestemte i 6a) og sætte det ind. Det giver det, der står i opgaven.

6c) differentier og find nulpunkt.

Svar #4
22. april 2004 af Nico.. (Slettet)

Hej igen.. Altså i 6b, jeg har selv prøvet at finde nulpunkter men synes at det er svært at komme frem til dem.. Har fået en hel masse tal, både i 3. og i 2. og så er jeg ikke så god til fortegnene.. Ved ikk om det skal være plus og minus.. Men har ikk min opgave på mig her, kan i hjælpe mig med starten? Hvad ville i starte med at gøre når nulpunkterne skal findes? Så kan jeg nok godt komme videre derfra..


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

okay - Du skal finde monotoniforhold for f:
Monotoniforholdene findes ved at sætte den differentierede funktion f'(x)=0.
Den har de skrevet op for dig:
f'(x)=(x-1)(x-4)(x+3)

dvs. (x-1)(x-4)(x+3)=0. Der er en regel om at hvis et af flere led som ganges sammen bliver 0, så bliver det hele 0. Altså er der en løsning hvis
x-1=0 eller x-4=0 eller x+3=0.
For at x-1=0 må x være 1. Altså har du løsningen x=1. Ligeså med de andre 2.

Svar #6
27. april 2004 af Nico.. (Slettet)

Er der nogen der ved hvordan denne her løses?

Jeg ska bare lave én af dem, og min lærer har givet mig lov til at aflevere på fredag..
Håber i kan hjælpe mig, så jeg selv kan se hvordan det skal løses, for fredag får jeg selv en opgave der ligner, og så skal jeg kunne huske hvorledes man gør..
Please, kan i kvikke hoveder hjælpe?

I beg you.. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Denne her? :)
Så skal man selv gætte sig frem til opgaven...

Svar #8
27. april 2004 af Nico.. (Slettet)

Jamen er der ikk en der vil regne den ud og sige i grove træk hvad der skal gøres..?
Så kan jeg jo selv lige regne den færdig og så ved jeg hvordan jeg skal løse de andre på fredag..

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Hvilken opgave drejer det sig om og hvad er problemet ?

Svar #10
27. april 2004 af Nico.. (Slettet)

Jeg ville gerne have 6b løst, som du har lavet lidt af..
Har forstået det du har lavet, men ville blive glad hvis du hurtigt kunne lave/vise hvordan resten af den skal løses.. Ska nemlig bare sidde og se på d en masse gange og se og jeg kan finde frem til det du også finder frem til.. For så kan jeg lære processen udenad...

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

nu har vi altså fundet at rødderne er:
x=1, x=4, x=-3.

Så skal man finde tangenten i x=2.
Du indsætter så x=2 i f'(x) og får
f'(2)=-10. Så finder du ligningen for tangenten som så bliver y=-10(x-2)+5

I det sidste spørgsmål er meningen at du skal finde ud af for hvilke værdier af x f'(x)=g'(x). (x-4) leddet går ud og du får at (x-1)(x+3)-5=0 <=>
x^2+2x-8=0 <=> x=2, x=-4. I disse to punkter er grafernes tangenter altså parallel.

Skriv et svar til: Eksamensopgaver..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.