Matematik

Løsning af eksponentialligning

14. juni 2007 af hensker (Slettet)

C(t) = 100 + 111e^(-4t) - 111e^(-0,8t)

og

C(t)=96

Find t

Jeg skal derfor løse ligningen (i hånden):

95 = 100 + 111e^(-4t) - 111e^(-0,8t)

Jeg må virkelig tage hatten af hvis der er én der kan løse ligningen. Jeg har prøvet et godt stykke tid, men er gået i stå =).

På forhånd tak

Svar #1
14. juni 2007 af hensker (Slettet)

Jeg kan ikke komme længere end:

-0,8t+ln(111) = ln(111e^(-4t)+40)

Hvis dette ellers er rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juni 2007 af The nørd (Slettet)

5=111(e^(-4t)-e^(-0,8t))
5/111= e^(-4t)- e^(-0,8t)
ln(5/111)= -4t-(-0,8)t
ln(5/111)= 3,2 t
Ln(5/111)/3,2=t

tjek efter på lommeregner

Svar #3
14. juni 2007 af hensker (Slettet)

ahh ja

Hmm jeg skulle vidst have skrevet noget tidligere =)

Tusind tak skal du have.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. juni 2007 af The nørd (Slettet)

ps. hvorfor skriver du 95? skal det ikke være 96? så pas bare lige op

Svar #5
14. juni 2007 af hensker (Slettet)

Har jeg ikke bemærket. Det er bare en tastefejl. Det skal være C(t)=95 :)

Svar #6
14. juni 2007 af hensker (Slettet)

I #2 siger du:

ln(e^(-4t)-e^(-0,8t))=-4t+0,8t=-3,2t

Men det passer da ikke. Min grafregner giver også et andet resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. juni 2007 af The nørd (Slettet)

nej ln(e^(-4t)-ln(e^(-0,8t))= -4t-(-0,8t)= -3,2 t

Svar #8
15. juni 2007 af hensker (Slettet)

Det kan man da ikke. Man bliver nødt til at tage ln af begge led.

Skriv et svar til: Løsning af eksponentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.