Matematik

Nulpunkt

17. juni 2007 af hyppeN (Slettet)

Hej.

I emnet ANDENGRADSPOLYNOMIER skal jeg fortælle om nulpunkter? Nogle der kan forklare mig om det? Har søgt i min bog, men synes ikke rigtig jeg kan finde noget grundlæggende om det. :S

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2007 af -Zeta- (Slettet)

Nulpunkter er de værdier af x, for hvilken funktionsværdien f(x) er nul; en sådan værdi x kaldes også en rod i ligningen f(x) = 0. Nulpunkter svarer til det grafiske billedes skæringspunkter med x-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. juni 2007 af blackduck (Slettet)

Hvis du har et andengradspolynomium givet ved:
p(x)=a*x^2+b*x+c
er nulpunkterne de værdier af x, hvorfor der gælder, at p(x)=0
Det er altså løsningerne til ligningen a*x^2+b*x+c=0 eller sagt på en anden måde, er nulpunkterne skærringspunktet mellem andengradspolynomiet og førsteaksen.

Se http://da.wikipedia.org/wiki/Andengradsligning#Nulpunktsbestemmelse

Svar #3
17. juni 2007 af hyppeN (Slettet)

Har jeg forstået det rigtigt, hvis jeg forstår det sådan: At hvis fx diskriminanten er lig 0, har polynomiet så ét nulpunkt? Så hvis jeg regner diskriminanten ud, har jeg så bestemt nulpunktet?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juni 2007 af -Zeta- (Slettet)

#3.
Nej, du finder ikke nulpunktet ved at udregne diskriminanten.
Nulpunkterne findes ved at sætte funktionsforskriften lig 0, og isolere x.

Hvis diskriminanten d er
d < 0 (Ingen nulpunkter)
d = 0 (Èt nulpunkt)
d > 0 (To nulpunkter)

Svar #5
17. juni 2007 af hyppeN (Slettet)

#4,

I min bog står der nogle formler. -b/2*a og -b+-d/2*a. Er det formlerne for nulpunkterne eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. juni 2007 af -Zeta- (Slettet)

#5.
Ja. Det er løsningsformlerne for en andengradsligning af formlen ax^2 + bx + c.

Forhåbenligt står der:
[-b + sqrt(d)]/2a og [-b - sqrt(d)]/2a

Skriv et svar til: Nulpunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.