Generelt

(DP) Cirkler

22. juni 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Denne opgave bør nydes under din visualisering.

Hvad er det maksimale antal af afgrænsede områder, hvis man har 10 overlappende cirkler?

God fornøjelse !

Svar #1
22. juni 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Hint: Det maksimale antal af afgrænsede områder eksisterer:
To cirkler har tre afgrænsede områder.
Tre cirkler har syv afgrænsede områder.

Svar #2
22. juni 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Den, som løser opgaven, erklærer jeg for et elite-menneske.

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. juni 2007 af guldbar (Slettet)

Er det over eller under 50? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. juni 2007 af McMaster (Slettet)

90 gange.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. juni 2007 af McMaster (Slettet)

Udfra definitionen, at n cirkler har maksimalt n*(n-1) afgrænsede områder.

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. juni 2007 af unobuno (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. juni 2007 af unobuno (Slettet)

har også to andre metoder

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. juni 2007 af McMaster (Slettet)

# 6

Ja, mente selvfølgelig også 91. Glemte dog lige at lægge 1 til.
Bukker nakken.

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. juni 2007 af iB (Slettet)

http://peecee.dk/?id=54117

91, ja! (tælle, tælle...)

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. juni 2007 af iB (Slettet)

... men hvordan beviser man det?
#5 kan man vel ikke kalde en definition? -Man er vel kommet frem til det, på en eller anden måde?

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. juni 2007 af unobuno (Slettet)

man regner lidt og finder ud af at det er det spring der er

min første metode gav 2464... det var ikke så godt

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. juni 2007 af unobuno (Slettet)

#9 hvad for et pogram og hvordan har du lavet det der... jeg måtte beregne det ud fra 1+2+4+6+8+12...+18=91

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. juni 2007 af iB (Slettet)

#12
Jeg sad bare og tegnede lidt. Jeg brugte AutoCAD til det, men mest fordi det er programmet jeg er vant til at tegne i. Jeg antog cirklerne var nøg til at blive fordelt i en cirkel, og så så at uanset hvordan jeg varierede de forkellige radier, så blev antallet af felter aldrig højere end 91. Med andre ord: Gode gamle "Trial 'n Error" :)

MEN! -Hvordan var det lige du kom til den række (skåret i pap!), og hvordan kan det laves om til n*(n-1)?

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. juni 2007 af McMaster (Slettet)

Når der gives to eksempler, så gælder det jo, at finde en fælles form. Efter at have prøvet en del kom det til at hedde n*(n-1) + 1 selvfølgelig.

Brugbart svar (0)

Svar #15
23. juni 2007 af unobuno (Slettet)

jeg prøvede bare at tegne fire han skrev jo hvor mange der var ved 3.
så kunne man lige pludselig se sammenhæng det voksede med to hver gang

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. juni 2007 af unobuno (Slettet)

rpøvede først og se om det var en potens eller eksponetiel funktion... det passede bare ikke helt... hvis det var en eksponetiel funktion ville man også få 2464,3... det var ikke så godt

Brugbart svar (0)

Svar #17
23. juni 2007 af -Zeta- (Slettet)

http://www.246.dk/circles.html

...deriblandt også den stillede opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #18
23. juni 2007 af unobuno (Slettet)

# 17 den er ikke helt magen til der snakker de om skæringer mellem n cirkler. der vil altid være et afgrænset areal mere end der vil være skæringer

Brugbart svar (0)

Svar #19
28. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

Svaret er 10! +1

3628801

Brugbart svar (0)

Svar #20
28. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

Til beregningen er det medtaget at hver ny afgrænset område vil "afgrænse" de foregående med (n^2+n)/2.

hvis det ikke skal medtages er fremgangsmåden

2^2 - 2, 2^3 -1, ...

for 10 cirkler 2^10 -1

hvilket er 1023

dermed tre måder at forstå besvare spørgsmålet på.

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.