Generelt

Side 2 - (DP) Cirkler

Svar #21
28. juni 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Husk nu at argumentere. I har den rigtige løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #22
28. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

arrrrh! rettelse

hvis det ikke skal medtages er fremgangsmåden

2^2 -1, 2^3 -1, ...

Brugbart svar (0)

Svar #23
28. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

arrrrh! rettelse

hvis det ikke skal medtages er fremgangsmåden

2^2 -1, 2^3 -1, ...

Brugbart svar (0)

Svar #24
28. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

Nu har jeg læst igen ...

1)Forudsat at cirklerne har lige store r og og at når afstanden mellem de to cirklers centrum = R betragtes det ikke som overlapning men tangering.
2)Forudsat at overlapningerne ikke betagtes som skæringerne til forudgåede afgrænsende område.

1) forudætter at der trækkes 1 fra
2) forudsatter at n!/(n!-r!)^(-r!) ikke gælder

dermed gælder Gauss for neN>1 for en cirkel kan ikke have et afgrænset område

svar: n^2 -1 = 100-1 =99

ved siden af? så må du hjælpe nu.

Brugbart svar (0)

Svar #25
28. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

Jeg er lidt i tvivl om den 1 skal trækkes fra.
Da der skal være mindst par cirkler for at der skal være et afgrænset område må der gælde Gauss.

1+2+3 ...
og Pascals trekant
hvilket også passer med at for 3 cirkler er der 7 AGO

(1+1)+2+3 ...
så bliver formlen ((n^2+n)/2)+1
((10^2+10)/2)+1
=101

Brugbart svar (0)

Svar #26
28. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

Ups!
svar 56
det gik lidt for hurtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #27
29. juni 2007 af iB (Slettet)

#26

Jammen 56 er da for lidt? Når man kan tælle sig til 91, kan en model der giver 56 jo aldrig være rigtig...

Brugbart svar (0)

Svar #28
29. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

sagtens! betragter man dem som afgrænsede par (ligesom længderne mellem talpar på et tastatur).

mængden af de første talpar som kan danne et kvadret=4
antal afgrænsede områder som ikke skal med er 1+2+3+4=10

antal afgrænsede områder for ti cirkler (hvis de sidste 46 skal med
=(56+46)-1 = 101

tææler man den første cirkel ikke med fordi den ikke kan i sig selv betragtes som et afgrænset område (why not?)
så er svaret =10^2

Svar #29
29. juni 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Det rigtige svar er 91. Hvorfor argumenterer I ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #30
10. august 2007 af sheaf (Slettet)

n cirkler deler planen i det maksimale antal regioner hvis de alle parvist skærer hinanden i to punkter. Antag der foreligger n-1 cirkler. Den n'te cirkel skærer enhver af disse i 2 punkter. Disse 2n-2 punkter definerer 2n-2 buestykker på den n'te cirkel. Ethvert af disse buestykker deler en region dannet af de n-1 givne cirkler i to. Den n'te cirkel tilføjer derfor maksimal 2n-2 nye regioner. Een cirkel inddeler planen i 2 regioner (en indre og en ydre); n cirkler danner derfor maksimalt

2 + 2 + 4 +...+ 2(n-1) = 2 + 2(1 + 2 + ... + (n-1)) = 2+2n(n-1)/2 = n^2-n+2

regioner. Fraregnes den ydre regione fås det efterspurgte maksimale antal indre regioner som n^2-n+1.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: (DP) Cirkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.