Påvirkning, F

du har at (Newtons anden lov)

M*a = -(G*M*m)/r^2

så a = G*m/r^2

hvor m altså er massen af det givne legeme.

og herfra bruger jeg v^2 - v_0^2 = 2as?

Du skal nok starte med at forestille dig et referencesystem med udgangspunkt i massemidtpunktet af de to legemer m og M, hvor M er jordens masse
6,0 * 10^24 kg. Da kraften på m er den samme som kraften på M men med modsat fortegn, så får vi en acceleration på jorden givet ved F/M. Hvor meget jorden bliver forskudt afhænger af, hvor stort legemet er, som påvirker jorden.

Dvs. at jorden vil have en acceleration i den modsatte retning af legemet indtil afstanden mellem massemidtpunkterne går mod uendelig?

Afstanden jorden flytter sig finder jeg vha. bevægelsesligningerne for konstant acc.?

I princippet får jorden en acceleration, som du beskriver, men da den er så uendelig lille, kun omkring1*10^-25 m/s^2 (for et tennisbold-jord system), så er den ikke målelig.

Noget andet med månen, den kredser omkring jorden i sin bane og trækker i jorden (tidevand). Men dens bevægelse kan betragtes, som om den bevæger sig et lille stykke langs tangenten til banen og et lille stykke ned, som om den befandt sig på en trappe (banen) med uendelige mange trappetrin, man taler om differentielle liniestykker.

Når man taler om den gravitationelle potentielle energi af et system (bold-jord for eksempel), så er den givet ved udtrykket

U(r) = -(GMm)/r

Vi har altså her at gøre med en egenskab ved selve SYSTEMET jord-bold, man kan ikke sige, at så og så meget hører til bolden og så og så meget til jorden. Nogen andet er så, at hvis M er meget større end m, så taler man om den potentielle energi af bolden. Det kan vi gøre, fordi det er boldens kinetiske energi, der ændrer sig, og ændringen i jordens kinetiske energe 1/2M(v(j))^2 er umålelig.

Jeg nævner lige en passant at for et system af partikler gælder superpositionsprincippet.

En stjernehob for eksempel viser, at der er en enorm mængde potentiel energi lagret i rummet.

Du skal også selv undersøge det fænomen, man kalder undslippelseshastigheden, så du kan få en fornemmelse af, hvad vi taler om, nu du nævner begrebet uendelig.

Ovennævnte ligning kan godt bevises, men det orker jeg ikke, det kan du sikkert finde på nettet.