Matematik

Svært bevis

08. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Jeg er næsten færdigt med beviset.
Der er bare en enkelt detaje jeg ik forstår , og det hvorfor funktionerne begrænses af 1/pi.
Beviset ligger her http://peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=61617

Svar #1
08. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Filen er her
http://peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=61618

Svar #2
08. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Jeg har et andet bevis, som er nemmere. http://www.peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=61624
det er ang. polynomier..

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Har skrevet det til dig

Svar #4
08. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#3
Jeg har vist, at arealet af funktionen er heltallig og det ligger mellem (x=0, x=pi). Hvorfra ved vi at dette areal ligger mellem 0-1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Det ved vi fra de trigonometriske funktioner, vi ved, at integralet er positivt og mindre end pi*a^n/n!, og at det igen er mindre end 1, men jeg har sendt dig et andet bevis.

Svar #6
08. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Jeg har løst den!

Mangler stadig at løse #2, hvis nogen har lyst..

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Der står ikke andet end:
p(x)=x^3-3x+2 kan skrives som (x-1)*q(x), hvor q(x) i dette tilfælde er lig x-2.
Nu ved jeg godt, at der står at x tilhører C.

Svar #8
08. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#7 Nej, det står der ikke.. Vil du bevise den?

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Nu er det komplekse rødder, det handler om. Der starter vi med fundamentalteoremet. Det er et langt bevis at skrive her, men hvis vi lige springer det over. Du skal nu forestille dig en sløjfe, der hvirvler rundt om origo i z-planen for at få et billede af n løsninger (har du ikke noget om det? Det kan jeg jo ikke tegne her.
P(z) er et komplekst polynomium af grad n>1, så eksisterer der et komplekst tal z1, så P(z1)=0
P(z1)=0 medfører at z-z1 er en faktor af P(z):
P(z)=(z-z1)*P(n-1)(z), hvor P(n-1) er er et polynomium af grad n-1. Hvis n>1, så mp P(n-1) af den samme grund også have et nulpunkt, z2 ifølge fundamentalteoremet. Den argumentation kan videreføres:
P(z)=an*(z-z1)*(z-z2)*...*(z-zn).
Er du tilfreds med det?

Skriv et svar til: Svært bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.