Fysik
Impuls
16. august 2007 af
Mille23 (Slettet)
Hej alle :)
Så er man jo kommet i skole igen, og den første fysik aflevering er dumpet ind i indbakken. Jeg sidder lidt fast i den ene af opgaverne.
En mand bliver skudt med et projektil. Projektilet har massen 4.5g og udsendes med farten 400 m/s. Manden der bliver skudt har massen 71kg.
a. Hvor stor bliver skurkens hastighed, hvis projektilet sætter sig fast i ham?
Her har jeg fundet følgende:
http:// img261.imageshack.us/my.php?image=kugleos9.png
(Der er mellemrum mellem // og img ellers gider den ikke at blive vist rigtigt)
Syntes ikke hans hastighed er særligt stor?
b. Hvor stor er skurkens hastighed, hvis projektilet går gennem ham og kommer ud på den anden side med 80% af sin oprindelige hastighed?
Her sidder jeg bare helt fast. Håber i kan komme med et forslag til hvordan jeg løser den.
På forhånd tak :)
Så er man jo kommet i skole igen, og den første fysik aflevering er dumpet ind i indbakken. Jeg sidder lidt fast i den ene af opgaverne.
En mand bliver skudt med et projektil. Projektilet har massen 4.5g og udsendes med farten 400 m/s. Manden der bliver skudt har massen 71kg.
a. Hvor stor bliver skurkens hastighed, hvis projektilet sætter sig fast i ham?
Her har jeg fundet følgende:
http:// img261.imageshack.us/my.php?image=kugleos9.png
(Der er mellemrum mellem // og img ellers gider den ikke at blive vist rigtigt)
Syntes ikke hans hastighed er særligt stor?
b. Hvor stor er skurkens hastighed, hvis projektilet går gennem ham og kommer ud på den anden side med 80% af sin oprindelige hastighed?
Her sidder jeg bare helt fast. Håber i kan komme med et forslag til hvordan jeg løser den.
På forhånd tak :)
Svar #1
16. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Dit link virker, hverken med eller uden mellemrum.
Hvis projektilet sætter sig fast, så overføres hele kuglens kinetiske energi til manden, og i henhold til energibavarelsen så gælder:
1/2m1v1^2=1/2m2v2^2, men i praksis, så vil noget af energien blive tabt ved friktion luftmodstand m.m. og noget vil blive afsat som varme, så man kunne lige så godt have spurgt efter, hvor meget varme der afsættes i manden. Hvis vi nu forudsætter, at der er tale om eneleastisk kollision (manden er jo ikke stationær i dit eksempel, så vi antager at han foretager et hop, lige når han bliver ramt, så der ingen friktion er med vejen), så får vi:
v10(m1-m2)/(m1+m2) * v1 ved et stationært mål og
v2(her mandens hastighed)=2*m1/(m1+m2) * v1. Hus at have samme enheder for eksempel efter MKS-systemet meter/kilogram/sekund
Vi kan dog tydeligvis se bort fra kuglens vægt og mandens hastighed, så det bliver under 1/2 meter pr. sekund for manden.
Hvis projektilet sætter sig fast, så overføres hele kuglens kinetiske energi til manden, og i henhold til energibavarelsen så gælder:
1/2m1v1^2=1/2m2v2^2, men i praksis, så vil noget af energien blive tabt ved friktion luftmodstand m.m. og noget vil blive afsat som varme, så man kunne lige så godt have spurgt efter, hvor meget varme der afsættes i manden. Hvis vi nu forudsætter, at der er tale om eneleastisk kollision (manden er jo ikke stationær i dit eksempel, så vi antager at han foretager et hop, lige når han bliver ramt, så der ingen friktion er med vejen), så får vi:
v10(m1-m2)/(m1+m2) * v1 ved et stationært mål og
v2(her mandens hastighed)=2*m1/(m1+m2) * v1. Hus at have samme enheder for eksempel efter MKS-systemet meter/kilogram/sekund
Vi kan dog tydeligvis se bort fra kuglens vægt og mandens hastighed, så det bliver under 1/2 meter pr. sekund for manden.
Svar #2
16. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Glemte vist at sige, at vi taler om både impuls- og energibevarelse.
Svar #4
16. august 2007 af Riemann
I det følgende indlæg vil jeg nok komme til at gentage #1 en smule, men jeg har lige et par kommentarer til løsningen i #0.
Når du skriver at P_{før} = 0 skal du gøre dig klart, hvilken impuls der er tale om. Impulsen af manden er 0, idet hans hastighed er 0. Men impulsen af kuglen er ikke nul i det den bevæger sig (i denne analyse analyseres problemet fra en iagttager i hvile på jorden). Impulsen af mand+kugle før manden rammes er
P_{før} = m_p * v_{p,1} + m_{mand} * v_{mand,1} = m_p * v_{p,1},
da v_{mand,1} = 0
(1-tallerne hentyder til at det er værdien før sammenstøddet)
a)
Hvis projektilet sætter sig fast i ham vil både kugle og mand have samme hastighed. Dvs.,
P_{efter} = (m_{mand} + m_{p} ) * v_{efter}
Idet der er impulsbevarelse gælder, at
P_{før}=P_{efter} =>
(m_{mand} + m_{p} ) * v_{efter} = m_p * v_{p,1} =>
v_{efter} = m_p * v_{p,1} / (m_{mand} + m_{p} )
Nu kan du så finde denne hastighed ved indsættelse af værdier. Der er intet mærkeligt i, at denne hastighed bliver meget lille idet mandens masse er meget stor.
b) (du får kun et hint til denne delopgave! - så kan du selv prøve!)
Igen er
P_{før} = m_p * v_{p,1}
Men impulsen efter bliver lidt anderledes:
p_{efter} = m_{mand}*v_{mand,efter} + 0.80 * v_{p,1} * m_p
(overbevis dig selv om, at ovenstående er rigtigt)
Herefter skal du udnytte impulsbevarelse.
Når du skriver at P_{før} = 0 skal du gøre dig klart, hvilken impuls der er tale om. Impulsen af manden er 0, idet hans hastighed er 0. Men impulsen af kuglen er ikke nul i det den bevæger sig (i denne analyse analyseres problemet fra en iagttager i hvile på jorden). Impulsen af mand+kugle før manden rammes er
P_{før} = m_p * v_{p,1} + m_{mand} * v_{mand,1} = m_p * v_{p,1},
da v_{mand,1} = 0
(1-tallerne hentyder til at det er værdien før sammenstøddet)
a)
Hvis projektilet sætter sig fast i ham vil både kugle og mand have samme hastighed. Dvs.,
P_{efter} = (m_{mand} + m_{p} ) * v_{efter}
Idet der er impulsbevarelse gælder, at
P_{før}=P_{efter} =>
(m_{mand} + m_{p} ) * v_{efter} = m_p * v_{p,1} =>
v_{efter} = m_p * v_{p,1} / (m_{mand} + m_{p} )
Nu kan du så finde denne hastighed ved indsættelse af værdier. Der er intet mærkeligt i, at denne hastighed bliver meget lille idet mandens masse er meget stor.
b) (du får kun et hint til denne delopgave! - så kan du selv prøve!)
Igen er
P_{før} = m_p * v_{p,1}
Men impulsen efter bliver lidt anderledes:
p_{efter} = m_{mand}*v_{mand,efter} + 0.80 * v_{p,1} * m_p
(overbevis dig selv om, at ovenstående er rigtigt)
Herefter skal du udnytte impulsbevarelse.
Skriv et svar til: Impuls
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.