Matematik

trekantsberegning

23. august 2007 af Chimmi (Slettet)

hej, jeg har en trekant der har sidelængderne 1,x og y. Det oplyses, at trekantens omkreds er 10 og at x>y.
-- Hvordan bestemmer jeg x, når det oplyses at trekanten er retvinklet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2007 af -Zeta- (Slettet)

Du ved;

1 + x + y = 10 &
1 + y^2 = x^2

Løs dette ligningssystem.

Svar #2
23. august 2007 af Chimmi (Slettet)

hvordan får du y^2=x^2 ?

og jeg skal jeg løse det som en 2.grads ligning

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2007 af -Zeta- (Slettet)

Du ved at omkredsen er lig med 10.

Altså; 1 + x + y = 10

Du ved at trekanten er ret og at x er hypotenusen (x>y).

Altså; 1 + y^2 = x^2

Find x i disse to ligninger med to ubekendte.

----

Isoler y i øverste ligning:

1 + x + y = 10 <=> y = 9 - x

Indsæt denne værdi for y i ligning 2:

1 + (9 - x)^2 = x^2

82 - 18x + x^2 = x^2

18x = 82

x = ?

Svar #4
23. august 2007 af Chimmi (Slettet)

måske lidt dum spørgsmål, men hvorfor er det netop x der er hypotenusen? og ikke y.. Er det fordi der står at x skal være større end y..?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. august 2007 af peter lind

Hypotenusen er altid længere end nogle af kateterne. Ellers vil pytagoras

a^2+b^2=c^2 jo ikke kunne være rigtig.

Skriv et svar til: trekantsberegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.