Matematik

hastighed

03. september 2007 af Frækkerten (Slettet)

Jeg har siddet og tænkt over denne her et stykke tid nu, og kan ikke se hvad jeg skal gøre.

-hastigheden dz/dt skal bestemmes til tidspunktet t=2
i ligningen z=20,3+61,4*0,884^t
Hvor t=tiden og z=nitratindhold

- Og hvilken oplysning giver konstanten 20,3 om nitratindhold.

Hvilke regnemetoder skal jeg bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2007 af mathon

dz/dt = 61,4*0,884^t*ln(0,884) = -7,57051*0,884^t

når
(a^x)' = ln(a)*a^x er anvendt

Svar #2
03. september 2007 af Frækkerten (Slettet)

Det forstår jeg desværre ikke :(
Og jeg får også dz/dt = 61,4*0,884^t*ln(0,884) = -6,6923*0,884^t

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2007 af mathon

pr definition
a^x = e^(x*ln(a)), a>0

hvoraf

(a^x)' = (e^(x*ln(a)))' = e^(x*ln(a))*ln(a) = ln(a)*a^x,

hvoraf

(a^x)' = ln(a)*a^x,
så

z' = 61,4*0,884^t*ln(0,884) = -7,57051*0,884^t

Skriv et svar til: hastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.