Matematik

Bestem katete...

09. september 2007 af B.R. (Slettet)

Jeg har brug for hjælp til lige at komme i gang med en opgave.

Det oplyses at vi har en retvinklet 3-kant.
Den længste katete er 3 gange længere end den korteste katete.
Hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete.

Nogle gode forslag?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

kald den ene katete for a, den længste er så 3a og hypotenusen? Ja, det må du selv finde ud af.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

Du har følgende oplysninger:

a = 3*b
c = b+3

Dvs.

c^2 = a^2 + b^2

<=>

(b+3)^2 = (3*b)^2 + b^2

Herfra skal du blot løse ligningen mht. b ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#2
Nej det er ikke så godt, så er b jo ubekendt, lad os holde os til a,3a og a+3, så får vi:
a^2+^(3a)^2=(a+3)^2<=>a=(sqr(10+1)/3. Med decimalbrøker giver de kateterne:
1,387 og 4,162, så hypotenusen bliver 4,387. Men opgiv det hellere som det står i 3. linie.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2007 af -Zeta- (Slettet)

#3.
Jeg kan nu ikke se problematikken i at det ikke kan være b som er ubekendt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#3
Nej det vil jeg gerne tro, hvorfor slæbe rundt på både a,b og c, når man kan nøjes med a?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

#3

Jeg forstår ikke helt din argumentation...

Hvis du ser efter, så er din ligning med a'er identisk med min ligning med b'er! Altså lige bortset fra bogstaverne a og b :-)

Skriv et svar til: Bestem katete...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.